Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chắc là bạn sai đề rồi
tam giác ABC mà góc A = 90 độ thì sao mà kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E được
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AD=ED(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DB là đường trung trực của AE(đpcm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD\(\perp\)BC
Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao
nên \(DE\cdot AB=DA\cdot DB\)
\(\left(DE+AB\right)^2-\left(DA+DB\right)^2\)
\(=DE^2+AB^2+2\cdot DE\cdot AB-DA^2-DB^2-2\cdot DA\cdot DB\)
\(=DE^2+\left(AB^2-AB^2\right)=DE^2>0\)
=>\(\left(DE+AB\right)^2>\left(DA+DB\right)^2\)
=>DE+AB>DA+DB