Question

[Đức Anh Lê]

Cho S_{1 = 1+2}

S₂ =3+4+5

S₃ =6+7+8+9 

............

Tính S₁₀₀ 

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Ta có: S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n

Dãy trên có số số hạng là:

                    1+2+3+…+100=5050(số)

=>Số n có giá trị là 5050

=>S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+5050

=>S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀=5050.(5050+1):2

=>S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀=5050.5051:2

=>S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀=12753775

Lại có:

S₁+S₂+S₃+…+S₉₉=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+m

Dãy trên có số số hạng là:

                    1+2+3+…+99=4950(số)

=>Số m có giá trị là 5050

=>S₁+S₂+S₃+…+S₉₉=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+4950

=>S₁+S₂+S₃+…+S₉₉=4950.(4950+1):2

=>S₁+S₂+S₃+…+S₉₉=4950.4951:2

=>S₁+S₂+S₃+…+S₉₉=12253725

           =>S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀-(S₁+S₂+S₃+…+S₉₉)=12753775-12253725

           =>S₁₀₀+[(S₁+S₂+S₃+…+S₉₉)-(S₁+S₂+S₃+…+S₉₉)]=500050

           =>s₁₀₀=500050