K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2016

1/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}và\frac{a}{c}=\frac{3b}{3d}=\frac{a+3b}{c+3d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+3b}{c+3d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)

2/  b2 = ac  => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) và c2 = bd\(\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)  =>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=k^3\) (1)

Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)

Áp dụng tính chất tỉ lê thức ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(=k^3\right)\)

26 tháng 8 2016

đừng học kiểu đối phó bạn, ko hiểu tới đó cô sẽ giảng mà. cô có ăn thịt bạn đâu mà lo :)

5 tháng 11 2016

 Ta có: a/b = c/d => a^2/b^2 = c^2/d^2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

a/b = c/d = a+c/b+d => a^2/b^2 =c^2/d^2 = (a+c/b+d)^2 (1)

a^2/b^2 = c^2/d^2 = a^2+c^2/b^2+d^2 (2)

Từ (1) và (2) => a^2+c^2/b^2+d^2 = (a+c/b+d)^2 (đpcm)

5 tháng 11 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{ac}{bd}\)hay \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2ac}{2bd}\)

Aps dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+2ac+c^2}{b^2+2bd+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2\)

=>đpcm

11 tháng 12 2019

Ta có:

b2=a.c                                            c2=b.d

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)                              \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) (1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(1\right)=\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}\\\left(1\right)=\frac{a+b-c}{b+c-d}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)

Vậy \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)

Ta có: \(b^2=a\cdot c\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)

         \(c^2=b\cdot d\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}\)(3)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)(4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)(đpcm)

27 tháng 1 2020

Hình vẽ đó bạn.

27 tháng 1 2020

Mình ko cần hình vẽ nha bạn

Mình cần bạn hoặc người nào đó giải cho mình bài này thôi!

Mà dù sao thì cũng cám ơn bạn vì đã tốn công phí sức vẽ cái hình mà mình ko cần. Thanks!

5 tháng 8 2019

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\Rightarrow a=b=c\Rightarrow M=1\)

5 tháng 8 2019

\(b^2=ac;c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b};\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)