Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}và\frac{a}{c}=\frac{3b}{3d}=\frac{a+3b}{c+3d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+3b}{c+3d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)
2/ b2 = ac => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) và c2 = bd\(\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\) =>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=k^3\) (1)
Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Áp dụng tính chất tỉ lê thức ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)(2)
Từ (1) và (2) ta được: \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(=k^3\right)\)
đừng học kiểu đối phó bạn, ko hiểu tới đó cô sẽ giảng mà. cô có ăn thịt bạn đâu mà lo :)
Ta có: a/b = c/d => a^2/b^2 = c^2/d^2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
a/b = c/d = a+c/b+d => a^2/b^2 =c^2/d^2 = (a+c/b+d)^2 (1)
a^2/b^2 = c^2/d^2 = a^2+c^2/b^2+d^2 (2)
Từ (1) và (2) => a^2+c^2/b^2+d^2 = (a+c/b+d)^2 (đpcm)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{ac}{bd}\)hay \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2ac}{2bd}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+2ac+c^2}{b^2+2bd+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2\)
=>đpcm
Ta có:
b2=a.c c2=b.d
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\) \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(1\right)=\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}\\\left(1\right)=\frac{a+b-c}{b+c-d}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
Vậy \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
Ta có: \(b^2=a\cdot c\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)
\(c^2=b\cdot d\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}\)(3)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)(đpcm)
Mình ko cần hình vẽ nha bạn
Mình cần bạn hoặc người nào đó giải cho mình bài này thôi!
Mà dù sao thì cũng cám ơn bạn vì đã tốn công phí sức vẽ cái hình mà mình ko cần. Thanks!
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\Rightarrow a=b=c\Rightarrow M=1\)
a ở đâu vậy bạn. Mình ko thấy !!!