G6
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 12 2017
a) \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)
b) \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow ab=c^2\)
\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-ab+ab-a^2}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)b+\left(b-a\right)a}{a.\left(a+b\right)}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a.\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)
6 tháng 4 2020
\(\frac{a}{c}\) = \(\frac{c}{b}\) => c2 = ab
=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a^2+ab}{b^2+ab}\) = \(\frac{a.\left(a+b\right)}{b.\left(a+b\right)}\) = \(\frac{a}{b}\)
=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a}{b}\)
6 tháng 4 2020
Có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=>ab=c^2\)
Lại có : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a.(a+b)}{b.(a+b)}=\frac{a}{b}\) ( đpcm )
DT
2
BH
9 tháng 8 2019
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+b^2}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{a^2}{ab}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)
2 tháng 4 2018
Có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
=> \(\frac{b^2+c^2}{a^2+c^2}=\frac{b}{a}\)
=> \(\frac{b^2+c^2}{a^2+c^2}-1=\frac{b}{a}-1\)
=> \(\frac{b^2+c^2}{a^2+c^2}-\frac{a^2+c^2}{a^2+c^2}=\frac{b}{a}-\frac{a}{a}\)
=> \(\frac{\left(b^2+c^2\right)-\left(a^2+c^2\right)}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
=> \(\frac{b^2+c^2-a^2-c^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
=> \(\frac{b^2-a^2+\left(c^2-c^2\right)}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
=> \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)(điều phải chứng minh)
NT
1
27 tháng 1 2020
Theo đề ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)
\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-a^2}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\left(đpmc\right)\)
HN
1
22 tháng 7 2017
ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\)(1)
Thay (1) vào biểu thức cần chứng minh ta có:
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
Vậy ĐPCM
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=c.k;b=d.k\)
\(\Rightarrow a^2=c^2.k^2;b^2=d^2.k^2\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2.k^2+c^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{c^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2}{b^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> đpcm
p/s: b ghi sai đề :))