Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDE có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
DO đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AE//BD
hay AE//BC(1)
Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CF
Do đó: AFDC là hình bình hành
SUy ra: AF//DC
hay AF//BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,A,F thẳng hàng
b: Xét tứ giác BFEC có
M là trung điểm của BE
M là trung điểm của CF
Do đó: BFEC là hình bình hành
Suy ra: BF//EC
Bạn tự vẽ hình nhé !
a, Xét tam giác AEM và tam giác DBM , ta có:
Góc BMD= góc AME ( 2 góc đối đỉnh)
DM=MA(gt)
ME=MB(gt)
do đó tam giác AEm= tam giác DBM(c-g-c)
suy ra : AE=BD( 2 cạnh tưởng ứng)
b, Xét tam giác MDC= tam giác MAF , ta có
Góc AMF= góc DMC ( đối đỉnh)
MF=MC (gt)
MA=MD(gt)
do đó tam gaisc MDC= tam giác MAF (c-g-c)
suy ra : góc FAM = góc CMD (2 góc tưởng ứng) và ở vị trí 2 góc so le trong nên AF // BC
c, Ta có :góc MAE= góc MDB (tam giác ADE= tam giác DMB) và ở vị trí so le trong nên AE // BC
mà AF// BC (câu b)
Theo tiên đề Ơ-clit thì 2 đường thẳng AE và AF trùng nhau nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .
Chúc bạn học tốt !!!
a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trug điểm của EB
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
b: Xét tứ giác AFDC có
M là trug điểm của AD
M là trung điểm của FC
Do đó: AFDC là hình bình hành
Suy ra: AF//BC
mà AE//BC
và AF,AE có điểm chug là A
nên E,A,F thẳng hàng
A B C F E M D
a)Xét ΔAME và ΔDMB có:
AM=DM(gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)
ME=MB(gt)
=> ΔAME=ΔDMB(c.g.c)
=> \(\widehat{AEM}=\widehat{DBM}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AE//BC
b)Xét ΔAMF và ΔDMC có:
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
MF=MC(gt)
=> ΔAMF=ΔDMC(c.g.c)
=> \(\widehat{AFM}=\widehat{DCM}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AF//DC
Vì: AE//BC(cmt) ; AF//BC(cmt)
=> Ba điểm E,A ,F thẳng hàng
c) Xét ΔMBF và ΔMEC có:
MB=ME(gt)
\(\widehat{BMF}=\widehat{EMC}\left(đđ\right)\)
MF=MC(gt)
=>ΔMBF=ΔMEC(c.g.c)
=>\(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>BF//CE
CM: a) Xét tam giác AME và tam giác DMB
có ME = MB (gt)
góc AME = góc BMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác AME = tam giác DMB (c.g.c)
=> góc E = góc MBD (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc MBD ở vị trí so le trong
=> AE // BC (1)
b) Xét tam giác AEM và tam giác DCM
có MA = MD(gt)
góc EMA = góc DMC (đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác AEM = tam giác DCM (c.g.c)
=> góc F = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc F và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AF // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF \equiv≡AE ( theo tiên đề ơ - clit)
=> F,A,E thẳng hàng
c) Xét tam giác FMB và tam giác CME
có MF = MC (gt)
góc FMB = góc EMC (đối đỉnh)
BM = EM (gt)
=> tam giác FMB = tam giác CME (c.g.c)
=> góc BFM = góc MCE (hai góc tương ứng)
mà góc BFM và góc MCE ở vị trí so le trong
=> BF // CE