Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=9^2+12^2=225\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15cm\)
Vậy: BC=15cm
b) Ta có: ED⊥BC(gt)
⇒\(\widehat{EDB}=90độ\)
Xét ΔEAB vuông tại A(\(\widehat{EAB}=90độ\)) và ΔEDB(\(\widehat{EDB}=90độ\)) có
EB là cạnh chung
AB=DB(gt)
Do đó: ΔEAB=ΔEDB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)(đpcm)
⇒\(\widehat{EBA}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BE nằm giữa hai tia BD,BA
nên BE là tia phân giác của \(\widehat{DBA}\)
hay BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(do C∈DB)(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=9^2+12^2\)
=> \(BC^2=81+144\)
=> \(BC^2=225\)
=> \(BC=15cm\) (vì \(BC>0\)).
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABE\) và \(DBE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=DB\left(gt\right)\)
Cạnh BE chung
=> \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (2 góc tương ứng).
=> \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABD}.\)
Hay \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}.\)
Chúc bạn học tốt!
A B C D E K H M
a. Có thể em thiếu giả thiết đọ lớn của các canhk AB, AC. Nếu có, ta dùng định lý Pi-ta-go để tính độ dài BC.
b. Ta thấy ngay tam giác ABE bằng tam giác DBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) hay BE là phân giác góc ABC.
c. Ta thấy tam giác ABC bằng tam giác DBK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
nên AC = DK.
d. Do tam giác ABE bằng tam giác DBE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{DEB}\)
Lại có AH // KD (Cùng vuông góc BC) nên \(\widehat{AME}=\widehat{MED}\) (so le trong)
Vậy \(\widehat{AME}=\widehat{AEM}\)
Vậy tam giác AME cân tại A.
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác ABC vuông tại A có :
AB^2+AC^2 =BC^2hay AC^2=15^2-9^2=144 hay AC=12
b)Xét tam giác ABE và DBE có :
Góc A=góc B(=90 độ)
BA=BD(gt)
Chung cạnh BE
suy ra tam giác ABE= BDE (c.g.c)
c) Từ tam giác ABE=BDE(cm ở ý b) suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )
Suy ra BE là tia phân giác cua góc ABC
Xét tam giác BDK và BAC có :
Chung góc B
BA=BD(gt)
góc D = góc A (=90 độ)
suy ra tam giác BDK=tam giác BAC (g.c.g)
suy ra AC=DK (2 cạnh tương ứng )
( Mình chỉ làm được ý a,b,c thôi , mình ngại vẽ hình . Nếu đúng kết bạn với mình nhé )
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
△ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm
D
BC : BD = BA.
DK ⊥ BC (K
AB , DK ∩ AC = { E }
AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M }
KL
a, BC = ?
b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC
c, △AME cân
Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân