Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
\(\rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}^2}{\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4\)
xin loi may anh tai tui moi lop 6 thui ha
\(B=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+..+\frac{1}{100^2}=\frac{1}{\left(2.2\right)^2}+\frac{1}{\left(2.3\right)^2}+\frac{1}{\left(2.4\right)^2}+..+\frac{1}{\left(2.100\right)^2}\)
\(B=\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{2^2.3^2}+\frac{1}{2^2.4^2}+..+\frac{1}{2^2.100^2}=\frac{1}{2^2}.\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{3^2}+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{4^2}+..+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{100^2}\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)=\frac{1}{4}.A\)
\(=>\frac{A}{B}=\frac{A}{\frac{A}{4}}=4\)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
4A = 1 +1/2^2+1/2^4+....+1/2^98
3A = 4A-A = (1+1/2^2+1/2^4+....+1/2^98) - (1/2^2+1/2^4+....+1/2^100) = 1 - 1/2^100 < 1
=> A < 1/3 ( ĐPCM )
k mk nha
Ta có :
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}}{\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+......\frac{1}{200^2}}=\frac{4\left(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{200^2}\right)}{\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{200^2}}=4\)
Vậy \(\frac{A}{B}=4\)