Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\frac{\pi}{2}< x< \pi\\ \Rightarrow cosx< 0,sinx>0,cotx< 0\)
\(cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{-1}{3}\)
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\\ \Rightarrow cosx=\sqrt{\frac{1}{1+tan^2}}=\sqrt{\frac{1}{1+9}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)
\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{10}{100}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
\(tan^2x+cot^2x=2=2.tanx.cotx\)
\(\Leftrightarrow tan^2x+cot^2x-2tanx.cotx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2=0\Leftrightarrow tanx=cotx=\dfrac{1}{tanx}\)
\(\Leftrightarrow tanx=\pm1\)
\(P=\dfrac{1}{cosx}-\dfrac{cosx}{1+sinx}=\dfrac{1+sinx-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{sin^2x+sinx}{cosx\left(1+sinx\right)}\)
\(=\dfrac{sinx\left(1+sinx\right)}{cosx\left(1+sinx\right)}=tanx=\pm1\)
= cos \(_{^{ }\beta}\).cos\(\beta\).(-cot\(\beta\)) vậy dấu của A là dấu trừ
a: Sửa đề: sin x=4/5
cosx=-3/5; tan x=-4/3; cot x=-3/4
b: 270 độ<x<360 độ
=>cosx>0
=>cosx=1/2
tan x=căn 3; cot x=1/căn 3
\(90^0< a< 180^0\)
=>\(cosa< 0\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(cos^2a+\dfrac{9}{25}=1\)
=>\(cos^2a=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
mà cosa<0
nên \(cosa=-\dfrac{4}{5}\)
\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-4}{5}=-\dfrac{3}{4}\)
\(A=2\cdot cos^2a-5\cdot tan^2a\)
\(=2\cdot\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2-5\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\)
\(=2\cdot\dfrac{16}{25}-5\cdot\dfrac{9}{16}\)
\(=\dfrac{32}{25}-\dfrac{45}{16}=\dfrac{-613}{400}\)
Vì \(90^o< x< 180^o\Rightarrow\cos x< 0\)
Có: \(\sin^2x+\cos^2x=1\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+\cos^2x=1\Leftrightarrow\cos^2x=\dfrac{21}{25}\Leftrightarrow\cos x=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}\left(vì\cos x< 0\right)\)