TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2020
vậy thì kết quả là
\(\sin2\alpha=-0.96\)
\(\)còn \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\) thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-
LH
16 tháng 5 2020
--.-- \(-\pi>-\frac{3}{2}\pi\) mà
Chắc nhầm đề rồi, phải là \(-\pi>a>-\frac{3}{2}\pi\)mới đúng chứ
LH
16 tháng 5 2020
\(-\pi>a>-\frac{3}{2}\pi\Leftrightarrow\pi>a>\frac{1}{2}\pi\)
\(\cos a=-\frac{4}{5}\Rightarrow\sin a=\frac{3}{5}\)
\(\sin2a=2\sin a.\cos a=2.\frac{3}{5}.\frac{-4}{5}=-\frac{24}{25}\)
\(\cos2a=2\cos^2a-1=\frac{7}{25}\)
\(\sin\left(\frac{5\pi}{2}-a\right)=\sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\cos a=-\frac{4}{5}\)
\(\sin\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{3}{5}-\frac{4}{5}.\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{10}\)
\(\cos\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{-4}{5}-\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{3}{5}=-\frac{7\sqrt{2}}{10}\)
\(\Rightarrow\tan\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{7}\)
\(\cos^2\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{1+\cos a}{2}=\frac{1}{10}\Leftrightarrow\left|\cos\frac{a}{2}\right|=\frac{\sqrt{10}}{10}\)
Mà \(\frac{\pi}{2}>\frac{a}{2}>\frac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow\cos\frac{a}{2}=\frac{\sqrt{10}}{10}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Lời giải:
$\sin ^2a+\cos ^2a=1$
$\cos ^2a=1-\sin ^2a=1-(\frac{-5}{13})^2=\frac{144}{169}$
Vì $\pi < a< \frac{3\pi}{2}$ nên $\cos a< 0$
Do đó: $\cos a=-\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{-12}{13}$
$\sin 2a=2\sin a\cos a=2.\frac{-5}{13}.\frac{-12}{13}=\frac{120}{169}$
$\cos 2a=\cos ^2a-\sin ^2a=2\cos ^2a-1=2.\frac{144}{169}-1=\frac{119}{169}$
$\cos a=\cos ^2\frac{a}{2}-\sin ^2\frac{a}{2}$
$=1-2\sin ^2\frac{a}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{-12}{13}=1-2\sin ^2\frac{a}{2}$
$\Rightarrow \sin ^2\frac{a}{2}=\frac{25}{26}$
Vì $\pi < a< \frac{3\pi}{2}$ nên $\sin \frac{a}{2}>0$
$\Rightarrow \sin \frac{a}{2}=\frac{5}{\sqrt{26}}$
DL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2019
Do \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\)
\(cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-0,6^2}=-\frac{4}{5}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{3}{4}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{4}{3}\)
NH
0
BT
10 tháng 5 2017
a) Do \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(tan\alpha,cot\alpha>0\) và \(sin\alpha,cos\alpha< 0\).
\(\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha-3cot\alpha=6\\tan\alpha cot\alpha=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\\left(6+3cot\alpha\right)cot\alpha=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\3cot^2\alpha+6cot\alpha-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=6+3cot\alpha\\cot\alpha=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tan\alpha=3+2\sqrt{3}\\cot\alpha=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\).
Có \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{1}{tan^2\alpha+1}\).
Có thể đề sai.
\(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\)
\(\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-0,8\)
\(sin2a=2sina.cosa=0,96\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=0,75\)