CB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
2
17 tháng 6 2017
CHỨNG MINH S CHIA HẾT CHO 10 :
\(S=4+4^2+...+4^{2004}\)
\(S=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2003}+4^{2004}\right)\)
\(S=1\left(4+4^2\right)+4^3\left(4+4^2\right)+...+4^{2003}\left(4+4^2\right)\)
\(S=1.20+4^3.20+...+4^{2003}.20\)
\(S=20.\left(1+4^3+...+4^{2003}\right)\)CHIA HẾT CHO 10 (VÌ 20 CHIA HẾT CHO 10 )
\(=>dpcm\)
CHỨNG MINH 3S+4 CHIA HẾT CHO 42004
\(S=4+4^2+4^3+...+4^{2004}\)
\(4S=4+4^2+4^3+...+4^{2005}\)
\(3S=4S-S=4^{2005}-4\)
MÀ 42005 CHIA HẾT CHO 42004
\(=>3S+4\)CHIA HẾT CHO \(4^{2004}\left(dpcm\right)\)
LT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 11 2016
Ta có \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(=\left(S-1\right)+3^{100}\)
\(\Rightarrow9S=S+3^{100}-1\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}.\)
Ta thấy \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}=\left(1+3^{98}\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{94}+3^{96}\right)\)
Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...
Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.
MK
3
HT
10 tháng 8 2015
S = 4+42+.....+42004
S = (4+42)+(43+44)+....+(42003+42004)
S = 1(4+42)+43(4+42)+.....+42003(4+42)
S = 1.20 + 43.20 +......+ 42003.20
S = 20(1+43+...+42003) chia hết cho 10 (vì 20 chia hết cho 10)
S = 4+42+43+...+42004
4S = 42+43+44+...+42005
3S = 4S - S = 42005 - 4
=> 3S + 4 = 42005
Mà 42005 chia hết cho 42004
=> 3S + 4 chia hết cho 42004 (đpcm)
TN
1
29 tháng 9 2015
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
Tổng S có tổng cộng 100 số hạng
S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
= (1+3) +(32+ 33) + (34 +35) .......(388+ 399 ) có 50 nhóm
= 4 + 32.(1+3)+34(1+3)+........+388(1+3)
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
b)
= (1+3 + 32+ 33) + (34 +35+36+37) .......(386+387+388+ 399 ) có 100:4 = 25 nhóm
= (1+3 + 32+ 33) + 34.(1+3 + 32+ 33) .......386.(1+3 + 32+ 33)
= 40+ 34.40 .......386.40
= 40 ( 1 +34+ 38+....+386) chia hết cho 40
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
NA
1
8 tháng 2 2016
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^{49}+3^{49}\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+3^4.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+...+3^{48}.4\)
\(S=4.\left(1+3^2+3^4+...+3^{48}\right)\) CHIA HET CHO 4
\(\Leftrightarrow\)S chia het cho 4 (dpcm)
S chia hết cho 10=
S=4+4^2+......+4^2004
4S=4+4^3+......+4^2005
-3S=(4^3-4^3)+......+(4^2004-4^2004)-4^2005+(4+4^2)
S=1.20+4^3.20+.....+4^2005.20+S=20.(4+4^2+....+4^2005) (mà 20 chia hết cho 10)