TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
NT
1
18 tháng 11 2015
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(S=3.\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{1995}+3^{1996}+3^{1997}\right)\)
\(S=3.13+13.3^4+...+13.3^{1995}\)
=>S chia hết cho 13 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 13
=>dpcm
PN
18 tháng 11 2015
Ta có:
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{1996}\right)\) chia hết cho \(2\)
Mặt khác, ta lại có \(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=39\left(1+...+3^{1995}\right)\) chia hết cho \(13\)
Vì \(26=2.13\) và \(\left(2;13\right)=1\)
Do đó: \(S\) chia hết cho \(26\)
NV
1
DS
30 tháng 8 2016
Anh sẽ làm phần a thôi,b tự mày mò tương tự.
a)Dãy S có 1998 số hạng.
Ghép 2 số liên tiếp cạnh nhau thành 1 cặp ta có:
(3+32)+(33+34)+...+(31997+31998)
=3.(1+3)+33.(1+3)+...+31997.(1+3)
=4.(....) chia hết cho 4.
Chúc em học tốt^^
NV
1
30 tháng 8 2016
a) S = 3 + 32 + 33 + ... + 31998 (có 1998 số; 1998 chia hết cho 2)
S = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (31997 + 31998)
S = 1.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ... + 31997.(1 + 3)
S = 1.4 + 33.4 + ... + 31997.4
S = 4.(1 + 33 + ... + 31997) chia hết cho 4 (đpcm)
b) lm tương tự câu a; nhóm 3 số vào để ra S chia hết cho 13 sau đó lí luận S là tổng của 1998 số lẻ nên S là số chẵn => S chia hết cho 2
Mà (2;13)=1 => S chia hết cho 26 (đpcm)
NV
0