Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/10399296662.html
Bạn có thể xem ở link này(mik gửi vào tin nhắn)
Chúc hok tốt!!!!!!!!!!!!!!!
Ta thấy : \(\frac{5}{11}>\frac{5}{12}>\frac{5}{13}>\frac{5}{14}\)
\(S=\frac{5}{11}+\frac{5}{12}+\frac{5}{13}+\frac{5}{14}< \frac{5}{11}\times4=\frac{20}{11}< 2\) (1)
\(S=\frac{5}{11}+\frac{5}{12}+\frac{5}{13}+\frac{5}{14}>\frac{5}{14}\times4=\frac{10}{7}>1\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(1< S< 2\) (ĐPCM)
Do \(\frac{5}{20}>\frac{5}{21};\frac{5}{21}>\frac{5}{22};\frac{5}{22}>\frac{5}{23};\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\)
Mà \(\frac{5}{24}>\frac{5}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}=5.\frac{5}{25}=1\)
Vậy M > 1
Ai thấy đúng k nha
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)
=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)
=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)
=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)
Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)
=>16A<1
Do đó: A<1/16(đpcm)
Sửa đề : Chứng minh : S > 1
Ta thấy : \(\frac{5}{20}>\frac{5}{21}>\frac{5}{22}>\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>\frac{5}{24}\times5=\frac{25}{24}>1\)
Vậy S > 1 (ĐPCM)