Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo
http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html
Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online
Bài 2:
\(x^5=x^3\)
\(\Rightarrow x^5-x^3=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3=0\) hoặc \(x^2-1=0\)
+) \(x^3=0\Rightarrow x=0\)
+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
Đặt A=1+14+142+143+...+1414
A=1+14+142+143+...+1414=(1+14)+(142+143)+...+(1413+1414)
A=(1+14)+142x(1+14)+...+1413x(1+14)
A=15+142x15+...+1413x15
A=15x(1+142+...+1413)
Vì 15 chia hết cho 3=>Vậy A chia hết cho 3(dpcm)
Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a^2-b^2 với mọi n chẵn thì :
14^14-1 = 14^14-1^14 chia hết cho 14^2-1 = 195
Mà 195 chia hết cho 3 => 14^14-1 chia hết cho 3
k mk nha
xét \(A=1+14+14^2+14^3+...+14^{13}\) (*)
Tính tổng trên có \(A=\frac{14^{14}-1}{13}\) (**)
(*) hiển nhiên A là tỏng của các số tự nhiên do vậy phải tự nhiên
(**) \(A\in N\Rightarrow14^{14}-1⋮13\) +> dpcm
p/s: để tính tổng (*) có lẽ bạn biết rồi