Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
áp dụng viét thay vô
b) giải hệ pt
đenta>=0
x1+x2=-m
x1x2=m+3
và 2x1+3x2=5
c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại
d)áp dụng viét
x1+x2=-m
x1x2=m+3
CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)
\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)
b , bạn dùng vi ét là ra
a, Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
Hay: \(\left(-3\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow9-4m+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4m\ge-13\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{13}{4}\)
b, Với \(m\le\frac{13}{4}\), theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^2-x_2^2=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=15\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{3^2-4\left(m-1\right)}=15\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9-4m+4}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{13-4m}=5\)
\(\Leftrightarrow13-4m=25\)
\(\Leftrightarrow4m=-12\)
\(\Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)
=.= hk tốt!!
b: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot3\cdot\left(m+1\right)\)
\(=16-12m-12=-12m+4\)
Để pt có hai nghiệm thì -12m+4>=0
=>m<=1/3
Ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\dfrac{10}{9}\)
=>\(\left(\dfrac{4}{3}\right)^2-2\cdot\left(m+1\right)=\dfrac{10}{9}\)
=>2(m+1)=16/9-10/9=6/9
=>m+1=3/9
=>m=-2/3
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m+1<0
hay m<-1
1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0
Nếu x-5=0 suy ra x=5
Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0
Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0
Suy ra x=1 hoặc x=6.
bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)
thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)
\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)
a) Thay x=-1 vào pt có:5+m=0 <=> m=-5
Thay m=-5 vào pt có:\(x^2-4x-5=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là 5
b) Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge\) <=>\(16-4m\ge0\) <=>\(m\le4\)
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Có \(\left(3x_1+1\right)\left(3x_2+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow9x_1x_2+3\left(x_1+x_1\right)+1=4\)
\(\Leftrightarrow9m+3.4+1=4\)
\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa)
Vậy m=-1
a) `x=-1` là nghiệm `=> (-1)^2-4.(-1)+m=0 <=> m=-5`
`=>` PT: `x^2-4x-5=0 =>` Nghiệm còn lại là: `x=5`
b) PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta'>0 <=> 2^2-m>0 <=> m < 4`
Viet: `x_1+x_2=4`
`x_1x_2=m`
Theo đề: `(3x_1+1)(3x_2+1)=4`
`<=> 3x_1x_2+3(x_1+x_2)+1=4`
`<=> 3m+3.4+1=4`
`<=> m=-9`
Vậy `m=-9`.