K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
10 tháng 4 2021

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m-1>0\)

\(\Rightarrow m>1\)

10 tháng 4 2021

A,pt có 2 no pb

`<=>Delta>0`

`<=>4m^2-4(m^2-m+1)>0`

`<=>4(m-1)>0`

`<=>m-1>0`

`<=>m>1`

20 tháng 5 2019

Trả lời: 

       Sorry, mk ms lớp 7,ko làm đc lớp 9!

20 tháng 5 2019

-Tìm \(\Delta\)để tìm điều kiện cho phương trình có 2 nghiệm

-Tìm tích \(x_1_{ }x_2=\frac{c}{a}\)để tìm đk cho 2 nghiệm khác 0

- Tìm tổng và tích 2 nghiệm theo định lí Vi-ét

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x1+x2\right)^2}{x1x2}=\frac{-1}{2}\)

Thay tích với tổng vào để tính nhé.Mình bận chỉ hướng dẫn ý chính. Có gì sai sót bỏ qua cho

13 tháng 4 2019

\(\Delta=m^2+8m+16-16m=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0.\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Theo vi ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+4\\x_1.x_2=4m\end{cases}}\)

\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=16\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-4m=16\Leftrightarrow m^2+8m+16-4m=16\Leftrightarrow m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\)

21 tháng 3 2017

a) ( a = 1; b = -2(m+3); c = m^2 + 3 )

   \(\Delta=b^2-4ac\)

      \(=\left[-2\left(m+3\right)\right]^2-4.1.\left(m^2+3\right)\)

      \(=4\left(m^2+6m+9\right)-4m^2-12\)

      \(=4m^2+24m+36-4m^2-12\)

      \(=24m-24\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow24m-24>0\Leftrightarrow m>1\)

b) 

* Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+3\right)\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2+3\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)

        \(=S^2-2P\)

        \(=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-2.\left(m^2+3\right)\)

         \(=4\left(m^2+6m+9\right)-2m^2-6\)

         \(=4m^2+24m+36-2m^2-6\)

          \(=2m^2+24m+30\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)

 \(=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)

 \(=\frac{S}{P}\)

 \(=\frac{2\left(m+3\right)}{m^2+3}\)

  \(=\frac{2m+6}{m^2+3}\)

20 tháng 4 2016

a, đenta' = m^2+1>0 với mọi m

=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, theo viet ta có:

x12+x22=7

<=>(x1+x2)2-2x1x2=7

=>(2m)2+2=7

=>4m2=5

=> m2=5/4

=>m=căn(5)/2 hoặc m=-căn(5)/2

Viết lại đề : \(x^2-2mx+m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=m^2-1\right)\)( 1 )

a, Thay m = 1 vào pt (1) ta đc 

\(x^2-2.1x+1^2-1=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

Tương ứng vs : \(\left(2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4>0\)(EZ>33) 

c, Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)

Theo bài ra ta có : \(x_1+x_2=12\)Thay vào ta đc 

\(\Leftrightarrow2m=12\Leftrightarrow m=6\)

26 tháng 4 2021

\(x^2-2mx+2m-3=0\)

\(\Delta^,_x=m^2-2m+3\)

\(=\left(m-1\right)^2+2\ge2>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\)pt luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)

Ta có : \(\left(1-x_1\right)^2\left(1-x_2^2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow1-x_1^2-x_2^2+x_1^2x_2^2=-4\)

\(\Leftrightarrow1-\left(x_1^2+x_2^2\right)+\left(x_1x_2\right)^2=-4\)

\(\Leftrightarrow1-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2+\left(x_1x_2\right)^2=-4\)

\(\Leftrightarrow1-4m^2+4m-6+\left(2m-3\right)^2=-4\)

\(\Leftrightarrow-8m+4=-4\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy m=1 thì pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn hệ thức  \(\left(1-x_1\right)^2\left(1-x_2^2\right)=-4\)