Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+y^3+1=3xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+1=3xy+3x^2y+3xy^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+1=3xy\left(1+x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1\right]=3xy\left(1+x+y\right)\)
\(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+2xy-x-y+1\right)-3xy\left(1+x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2-xy-x-y+1\right)=0\)
Với \(x+y+1\ne0\) thì \(x^2+y^2-xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\Rightarrow x=y=1\)(thỏa mãn \(x+y+1\ne0\))
\(\Rightarrow P=\left(1+\frac{x_0}{y_0}\right)\left(1+y_0\right)\left(1+\frac{1}{x_0}\right)=\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+1\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)=8\)
Trần Hoàng Việt thế này có đúng ko ạ?
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}\Rightarrow}3=a.1\Rightarrow a=3\)
\(Px_o,y_o\in y=3x\Rightarrow y_o=3.x_o\)
\(P=\frac{x_o+1}{3x_o+1}=\frac{x_o+1}{3"x_o+1"}\)
\(\hept{\begin{cases}x_o=-1\Rightarrow P=kXD\\x_o\ne-1\Rightarrow P=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
P/s: Ko chắc :D
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^2}>0\\x_1x_2=\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{\frac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1x_2}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\frac{b}{a}}{\sqrt{\frac{b}{a}}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=0\)
a.Thay p=3 vào pt ta có:
x2+3x-4=0 mà a+b+c=0 thì ta có 2 ng là 1 và -4
b.theo viet ta có x1+x2=-p/2 và x1.x2=-4
nên từ gt đã cho ta có x1.x22+x1+x22+x2>6
x1.x2(x1+x2)+x1+x2>6
2p+(-p/2)>6
3p>12
p>4
1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0
Nếu x-5=0 suy ra x=5
Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0
Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0
Suy ra x=1 hoặc x=6.
bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)
thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)
\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)
2.
a, Với m\(=1\Rightarrow x^2-x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
b. Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
c, Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)
A=\(\frac{2.x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}=\frac{2.x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2+2x_1x_2}\)
\(=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}=\frac{\left(m^2+2\right)-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+2}\)
\(=1+\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\)
Ta thấy \(\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le0\Rightarrow1+\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1\)
\(\Rightarrow MaxA=1\)
Dấu bằng xảy ra\(\Leftrightarrow\) \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\)