Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Δ=(m-2)^2>=0
vậy pt luôn có 2 no phân biệt với mọi m.
ad định lý viet ta có:
x1+x2= m-4
x1x2=3-m
ta có: x1^2 + x2^2= (x1+x2)^2 - 2x1x2
<=> (m-4)^2-2(3-m)=(m-3)^2+1>=1
dấu = xảy ra khi m=3(tm)
2.Δ=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>=4
vậy pt luôn có 2 no phân biệt với mọi gt m
có gì sai mong đc mn chỉ bảo:))
Δ=(m-2)^2>=0
vậy pt luôn có 2 no phân biệt với mọi m.
ad định lý viet ta có:
x1+x2= m-4
x1x2=3-m
ta có: x1^2 + x2^2= (x1+x2)^2 - 2x1x2
<=> (m-4)^2-2(3-m)=(m-3)^2+1>=1
dấu = xảy ra khi m=3(tm)
2.Δ=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>=4
vậy pt luôn có 2 no phân biệt với mọi gt m
có gì sai mong đc mn chỉ bảo:))
a) Ta có:
\(\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\Delta\ge0\)với mọi m
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2}=\frac{2m-4}{-m}=\frac{2m}{-m}-\frac{4}{-m}=-2+\frac{4}{m}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì 4/m đạt giá trị nguyên <=> m là ước của 4
Mà m nguyên dương nên m = 1; 2; 4
Vậy m = 1; 2; 4
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=m^2+16>0\)với \(\forall m\)suy ra pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-4\end{cases}}\)
Khi đó \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=10\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)+2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2m=8\Leftrightarrow m^2+2m+8=8\Leftrightarrow m\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=0\\m=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
áp dụng viét thay vô
b) giải hệ pt
đenta>=0
x1+x2=-m
x1x2=m+3
và 2x1+3x2=5
c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại
d)áp dụng viét
x1+x2=-m
x1x2=m+3
CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3
1) vì pt có 1 nghiệm x = 2 nên
\(2^2-2\left(m+1\right).2+m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4-4m-4+m-4=0\)
\(\Leftrightarrow-3m=4\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{4}{3}\)
Thay \(m=-\frac{4}{3}\)vào pt đã cho ta đc
\(x^2-2\left(-\frac{4}{3}+1\right)x-\frac{4}{3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{2x}{3}-\frac{16}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy nghiệm còn lại của pt là \(x=-\frac{8}{3}\)
2) Có \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m+4\)
\(=m^2+2m+1-m+4\)
\(=m^2+m+5\)
\(=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall m\)
=> Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
3) Theo hệ thức Vi-et có
\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\)
\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-4}{1}=m-4\)
a,Ta có: \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)
\(=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)
\(=2m+2-2\left(m-4\right)\)
\(=2m+2-2m+8\)
\(=10\)ko phụ thuộc vào giá trị của m
b, Từ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1+2x_2=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x_1+2x_2\right)-\left(x_1+x_2\right)=1-2m\)
\(\Rightarrow x_2=1-2m\)
Thế vào (1) ta đc \(x_1+1-2m=2m+2\)
\(\Leftrightarrow x_1=4m+1\)
Lại có: \(x_1x_2=m-4\)
\(\Leftrightarrow\left(4m+1\right)\left(1-2m\right)=m-4\)
\(\Leftrightarrow4m-8m^2+1-2m=m-4\)
\(\Leftrightarrow8m^2-m-5=0\)
\(\Delta=1-4.8.\left(-5\right)=161>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(m_1=\frac{1-\sqrt{161}}{16}\)
\(m_2=\frac{1+\sqrt{161}}{16}\)
c, \(x_1+x_2\ge10x_1x_2+6m-5\)
\(\Leftrightarrow2m+2\ge10\left(m-4\right)+6m-5\)
\(\Leftrightarrow2m+2\ge10m-40+6m-5\)
\(\Leftrightarrow47\ge14m\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{47}{14}\)
Vậy ............
ĐK: m#0
pt có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta'>0\)
<=> 2m^2 - 2m +4 > 0 (luôn đúng)
Ta có
(x1-x2)2=9
<=> (x1+x2)2 - 4x1x2 = 9
Đến đây áp dụng hệ thức Viet là ra
\(m=-4+4\sqrt{2}\) hoặc \(m=-4-4\sqrt{2}\)