Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay \(x=1\)vào pt ta được :
\(1+k-4-4=0\)
\(\Leftrightarrow k-7=0\)
\(\Leftrightarrow k=7\)
b) Thay \(k=7\)vào pt ta được :
\(x^3+7x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)+\left(4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)
* \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
* \(x^2+8x+4=0\)
Ta có : \(\Delta=8^2-4\times4=48>0\)
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-8-\sqrt{48}}{2}=-4-2\sqrt{3}\\x_2=\frac{-8+\sqrt{48}}{2}=-4+2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
Pt có nghiệm x = 2 tức là
\(\left(m^2-1\right).2^2+2\left(m-1\right)-3m^2+m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4+2m-2-3m^2+m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+3m-6=0\)
\(\Delta=33>0\Rightarrow x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2}\)
Thử lại (tự thử)
1)\(x=-2\Leftrightarrow8\left(-2\right)-7+m=-2-6\Rightarrow m=15\)
2) không dõ đề
3) \(\left(x-\frac{1}{20}\right)^2=\frac{1}{5}+\frac{1}{400}=\frac{81}{400}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{20}+\frac{9}{20}=\frac{1}{2};x=\frac{1}{20}-\frac{9}{20}=-\frac{2}{5}\)
Denta = (a + b )^2 - 4(-2(a^2 -ab + b^2))
= a^2 + ab+ b^2 +8a^2 -8ab + 8b^2
=9a^2 + 9b^2 - 7ab
=2( 4a^2 - 4ab + b^2 ) + (a^2 + ab + b^2/4) + 27/4
=2(2a - b)^2 + (a + b/2)^2 + 27/4 lớn hơn 0 với mọi a, b
Vậy pt luôn có nghiệm
a
Với m = 1 ta có phương trình:
\(x^2-2x+1=0\)
Sử dụng đen ta ta có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.1=0\)
nên phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\frac{2}{2}=1\)
Vậy phương trình trên có nghiệm x = 1
b) Đặt phương trình \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\left(1\right)\) \(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left[-\left(3m-1\right)\right]^2-4.1.\left(2m^2-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
\(\left|x_1-x_2\right|-2=0\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)\(\left(2\right)\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình ( 1 ) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2-m\end{cases}}\)
từ ( 2 ) suy ra \(\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Leftrightarrow\)\(\left(m+1\right)\left(m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(tmđk\right)\\m=3\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(m=-1;m=3\)thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho
Nguyễn TrươngTruong Viet TruongAkai HarumaMysterious Person Mashiro Shiina
thay x=2 vào PT ta được:
4(m2-1)+2(m-1)-3m2+m=0<=>m2+3m-6=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)