Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}=\frac{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
Vì m(m + 1)(m + 2) + 5 và m(m + 1)(m + 2) + 6 là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng là NT cùng nhau hay A là phân số tối giản
b ) Vì m(m + 1)(m + 2) luôn chia hết cho 3 ( vì là tích 3 số tự nhiên liên tiếp )
6 chia hết cho 3
=> m(m + 1)(m + 2) + 6 chia hết cho 3
Mà theo a ) A là phân số tối giản
\(\Rightarrow A=\frac{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đặt d là ước nguyên tố của 2n - 1 và 9n + 4
=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d
2n - 1 chia hết cho d => 9( 2n - 1 ) chia hết cho d => 18n - 9 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d => 2( 9n + 4 ) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d
=>( 18n + 8 ) - ( 18n - 9 ) chia hết cho d
=>18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d => d thuộc ước của 17 mà ước của 17 là 1;17
Gọi ƯCLN(2x+1; 2x-1) là d. Ta có:
2x+1 chia hết cho d
2x-1 chia hết cho d
=> 2x+1-(2x-1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)
Mà 2x+1 là số lẻ
=> 2x+1 không chia hết cho 2
=> d khác 2
=> d = 1
=> ƯCLN(2x+1; 2x-1) = 1
=> \(\frac{2x+1}{2x-1}\)là phân số tối giản (đpcm)
Mk giải theo cách mk hiểu chứ ko phải chặt chẽ lắm đâu nha !!!
Với \(k\inℕ\)thì \(k\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow kn\)có thể bằng \(0\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}=\frac{m}{0+m}=\frac{m}{m}=1\)
\(\Rightarrow\frac{m}{kn+m}\)ko phải phân số tối giản
Vậy để \(\frac{m}{kn+m}\)là phân số tối giản thì \(k\inℕ^∗\)
Chắc vậy !!!