Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}\) mà a<b \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}<1\)
Cộng thêm m đơn vị vào tử và mẫu ta được \(\frac{a+m}{b+m}\)
Quy đồng mẫu của hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+m}{b+m}\) là:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\) (1)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\) (2)
Do a<b và m nguyên dương nên am<bm (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\).
Lưu ý: Bạn còn thiếu là m là số nguyên dương nha
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Vì a < b => am < bm
=> \(ab+am => \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}<\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
HAy a+m/b+m > a/b
TA co a/b=a.(b+m)/b.(b+m)=a.b+a.m/b.b+b.m
Ta lai co a+m/b+m=b.(a+m)/b.(b+m)=a.b+b.m/b.b+b.m.Suy ra a.b+a.m/b.b+b.m<a.b+b.m/b.b+b.m=a.m<b.m
VI 0<a<b nen a/b<a=m/b=m
vggysqfyge32wfbhu334xft799nbr45445fk0pnr5gtrgđsyhmjlkmk;kmffed
Ta có : \(a< b\Rightarrow am< bm\)
\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\)
\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)