DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
2
S
3 tháng 6 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)
NT
2
11 tháng 1 2018
Vì P nguyên tố > 3 \(\Rightarrow P=3k+1\) hoặc \(P=3k+2\)
Với \(P=3k+2\Rightarrow10P+1=10\left(3k+2\right)+1\)\(=30k+2+1=30k+3⋮3\)
\(\Rightarrow\) Là hợp số => không thỏa mãn
\(\Rightarrow P=3k+1\Rightarrow5P+1=5\left(3k+1\right)+1\) \(=15k+5+1=15k+6⋮3\)
\(\Rightarrow5P+1\) là hợp số
13 tháng 1 2018
cho p va 8p+1 la so nguyen (p>3). chung minh rang :8p-1 la hop so
NT
1
7 tháng 4 2018
Xét vì P>5 nên P thuộc dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ;5k+4
nếu P=5k+1 =>2P+1=2(5k+1)+1=10k+3
=>4P+1=4(5k+1)+1=20k+5(TM)
nếu P=5k+2=>2P+1=2(5k+2)+1=10k+5(KTM với đề bài)
nếu P=5k+3 =>2P+1=2(5k+3)+1=10k+7
=>4P+1=4(5k+3)+1=20k+13(KTM với đề bài)
nếu P=5k+4 =>2P+1=2(5k+4)+1=10k+9
=>4P+1=4(5k+4)+1=20k(KTM với đề bài)
Vậy với P=5k+1 thì 4P+1 là hợp số
TT
2
NT
2
TH
11 tháng 1 2018
Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
TH
11 tháng 1 2018
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
NT
2
TV
9 tháng 1 2018
Do p là số nguyên tố > 3 nên 4p không thể chia hết cho 3 được , mà 4p + 2 = 2.(2p +4 ) cũng không chia hết cho 3.
Mà 4p , 4p + 1 , 4p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hết cho 3 . Vì 4p + 1 chia hết cho 3 hay 4p + 1 lớn hơn 13 do đó 4p + 1 là hợp số
9 tháng 1 2018
Vì p nguyên tố \(>3\)\(\Rightarrow p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1\)
\(=6k+2+1=6k+3⋮3\)
\(\Rightarrow\) Là hợp số \(\Rightarrow\)Không thỏa mãn
\(\Rightarrow p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+1\)
\(=12k+8+1=12k+9⋮3\)
\(\Rightarrow\) \(4p+1\)là hợp số