Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n^2 + n + 1 = n( n + 1 ) + 1
n( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên gồm 1 lẻ , 1 chẵn => n(n + 1 ) chẵn <=> n( n + 1 ) + 1 lẻ .
Mà số lẻ thì không chia hết cho 2 .
=> n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 2 . Mà 4 = 2^2
=> n( n + 11 ) + 1 cũng không chia hết cho 4
Vì n( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có tận cùng là 0 ; 2 ; 6
=> n( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 ; 3 ; 7
Vậy n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 5
n^2 + n + 1 = n( n + 1 ) + 1
n( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên gồm 1 lẻ , 1 chẵn => n(n + 1 ) chẵn <=> n( n + 1 ) + 1 lẻ .
Mà số lẻ thì không chia hết cho 2 .
=> n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 2 . Mà 4 = 2^2
=> n( n + 11 ) + 1 cũng không chia hết cho 4
Vì n( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có tận cùng là 0 ; 2 ; 6
=> n( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 ; 3 ; 7
Vậy n( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 5
\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)
\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)
\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)
Ta có:
A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2 (đpcm)
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
=> A không chia hết cho 5 (đpcm)
Ủng hộ mk nha ^_-
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\) \(\left(n\in N\right)\)
a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn
=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1)+1 là số lẻ
=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)
b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0
=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0
Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6
=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7
=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)