PQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
25 tháng 12 2016
a)\(\overline{4a5}⋮9\Leftrightarrow4+a+5=9+a⋮9\Rightarrow a\in\left\{0;9\right\}\)
b)\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)
TH1: n là số tự nhiên lẻ <=> \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(2k+5\right)\left(k+4\right)⋮2\)(1)
TH2: n là số tự nhiên chẵn <=> \(n=2k\left(k\in N\right)\)
\(A=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) => \(A⋮2\forall n\in N\)
c) Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên n>26 và n>17
326 chia n dư 26 => 326-26=300 chia hết cho n
267 chia n dư 17 => 267-17=250 chia hết cho n
=>\(n\inƯC\left(300;250\right)\)
Ta có: \(300=2^2.3.5^2;250=2.5^3\RightarrowƯCLN\left(300;250\right)=2.5^2=50\)
=>\(n\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)(ở đây n là số tự nhiên không tính các số âm)
Vì n>26 => n=50
22 tháng 9 2015
Bài 1 :
Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ
Bài 2 :
Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11 2024
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$
hay `A = -1 + 2^42`$\\$
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11 2024
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41}` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41})` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42} - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{41}`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^{41} - 2^{41}) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^{42}`$\\$
hay `A = -1 + 2^{42}`$\\$
\(M=n^6-n^4-n^2+1=n^4\left(n^2-1\right)-\left(n^2-1\right)=\left(n^2-1\right)\left(n^4-1\right)=\left(n^2-1\right)^2\left(n^2+1\right)=\)
\(=\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\) Theo giae thiết n = 2t + 1 (Là số tự nhiên lẻ) với t là số tự nhiên. Do đó:
\(M=\left(2t+1-1\right)^2\left(2t+1+1\right)^2.[\left(2t+1\right)^2+1]=4t^2.4\left(t+1\right)^2.[4t^2+4t+2].\)
\(M=32.[t\left(t+1\right)]^2.[2t^2+2t+1]\) Ta có t(t + 1) là số chẵn (Là tích hai số tự nhiên liên tiếp) bình phương của số đó chia hết cho 4 cho nên M chia hết cho 128 ( 128 = 32 x 4).