EC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
WH
6 tháng 2 2018
a) 5M=5(\(5+5^2++.......+5^{60}\)
5M=\(5^2+5^3+...+5^{61}\)
5M-M=\(\left(5^2+5^3+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
4M=\(5^{61}-5\)
M=\(\left(5^{61}-5\right):4\)
b) \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{59}\left(1+5\right)\)
\(5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{59}\cdot6\)
\(6\left(5+5^3+5^5+...+5^{59}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮6\)
ND
1
22 tháng 2 2018
a) M = 5 + 52 + 53 + .... + 560
=> 5M = 5 . 5 + 52 . 5 + 53 . 5 + ... + 560 . 5
=> 5M = 52 + 53 + 54 + .... + 561
=> 5M - M = 561 - 5
=> 4M = 561 - 5
=> M = \(\frac{\text{5^{61} - 5}}{4}\)\(\frac{5^{61}-5}{4}\)
b) M = 5 + 52 + 53 + .... + 560
=> M = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 559 + 560 )
=> M = 5 . ( 50 + 51 ) + 53 . ( 50 + 51 ) + ... + 559 . ( 50 + 51 )
=> M = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 559 . 6
=> M = 6 . ( 5 + 53 + ... + 559 ) \(⋮\)6 => đpcm
NV
1
21 tháng 2 2018
a) Ta có :
M= \(5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
5M= \(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)
5M - M= \(\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)\) - \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
4M= \(5^{61}-5\)
M= \(\dfrac{5^{61}-5}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2024
Lời giải:
a. Ta thấy $n^2+5\geq 5> 0$ với mọi $n\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow n^2+5\neq 0$ với mọi $n\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow$ phân số $M$ luôn tồn tại.
b.
Với $n=0$ thì $M=\frac{0-3}{0^2+5}=\frac{-3}{5}$
Với $n=2$ thì $M=\frac{2-3}{2^2+5}=\frac{-1}{9}$
Với $n=-5$ thì $M=\frac{-5-3}{(-5)^2+5}=\frac{-4}{15}$
20 tháng 5 2018
=="
Câu 1:
A - B = \(1.2+2.3+...+98.99-1^2-...-98^2\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-2\right)+...+98\left(99-98\right)\)
\(=1+2+...+98\)
\(=99.49=4851\)
Câu 2:
a, \(A=5+5^2+...+5^{100}\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(4A=5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^{100}\right)\)
\(4A=5^{101}-5\Leftrightarrow4a+5=5^{101}\)
Lại có 4a+5 = 5^n => n = 101.
b,Gọi ước nguyên tố chung của tử và mẫu là d.
=> \(18n+3⋮d\) => \(7\left(18n+3\right)⋮d\)
=> \(24n+7⋮d\)=> \(6\left(24n+7\right)⋮d\)
=> \(6\left(24n+7\right)-7\left(18n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow21⋮d\Rightarrow d=\left\{3;7\right\}\)
Với d = 3. \(21n+7⋮̸3\)
Với d = 7 => \(18n+3-21⋮d\Leftrightarrow18n-18⋮d\)
\(\Leftrightarrow18\left(n-1\right)⋮d\)\(\Rightarrow n-1⋮d\Leftrightarrow n=7k-1\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta có mẫu của M là : \(n^2+5>0\forall n\) thế nên M luôn tồn tại
b. ta có bảng sau
| n | 0 | 2 | -5 |
| M | \(-\frac{3}{5}\) | \(-\frac{1}{9}\) | \(-\frac{8}{30}\) |
20 tháng 2 2017
\(A=\frac{5}{n+3};B=\frac{m-5}{m+2}=\frac{m+2-7}{m+2}=1-\frac{7}{m+2}\)
a) tìm m,n để A,B là phân số mẫu số khác 1(*)
(a.1) n thỏa mãn A(*)=> \(\left\{\begin{matrix}n+3\ne0\\n+3\ne U\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(n+3\right)\ne\left\{-5,-1,0,1,5\right\}\Rightarrow n\ne\left\{-8,-4,-3,-2,2\right\}\)
(a.2) m thủa mãn B(*)=>\(\left\{\begin{matrix}m+2\ne0\\m+2\ne U\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\ne\left\{-7,-1,0,1,7\right\}\Rightarrow n\ne\left\{-9,-3,-2,-1,5\right\}\)
b) ngược lại (a) thay đáu \(\ne\) bằng dấu (=) chú loại n=-3 và m=-2 vì hai cái này làm cho mẫu (=0)
6 tháng 2 2018
Ta có :
\(M=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(4M=5^{61}-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)
Vậy \(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)
a)
M = 5 + 52 + 53 + ... + 560
=> 5M = 5.(5 + 52 + 53 + ... + 560)
=> 5M = 52 + 53 + 54 + ... + 561
=> 5M - M = (52 + 53 + 54 + ... + 561) - (5 + 52 + 53 + ... + 560)
=> 4M = 561 - 5
=> M = (561 - 5) : 4
a)Ta có :
\(M=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
\(5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)
\(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
\(4M=5^{61}-5\)
\(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)