Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường tròn c: Đường tròn qua B với tâm O Đường tròn d: Đường tròn qua H với tâm M Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [M, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, K] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [A, K] O = (0.44, 3.54) O = (0.44, 3.54) O = (0.44, 3.54) B = (3.96, 3.56) B = (3.96, 3.56) B = (3.96, 3.56) Điểm A: Giao điểm của c, f Điểm A: Giao điểm của c, f Điểm A: Giao điểm của c, f Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm H: Giao điểm của h, g Điểm H: Giao điểm của h, g Điểm H: Giao điểm của h, g Điểm C: Giao điểm của d, k_1 Điểm C: Giao điểm của d, k_1 Điểm C: Giao điểm của d, k_1 Điểm D: Giao điểm của d, l Điểm D: Giao điểm của d, l Điểm D: Giao điểm của d, l Điểm K: Giao điểm của s, t Điểm K: Giao điểm của s, t Điểm K: Giao điểm của s, t
a) Ta thấy do AC, AH là tiếp tuyến qua A của đường tròn tâm M nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra \(\widehat{CMA}=\widehat{AMH}\)
Tương tự \(\widehat{DMB}=\widehat{HMB}\)
Mà do M thuộc đường tròn tâm O nên \(\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMH}+\widehat{HMB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMD}=2.90^o=180^o\) hay C, M, D thẳng hàng.
Khi đó ACDB là hình thang, có OA = OB, MC = MD nên OM là đường trung bình. Vậy OM// DB hay OM vuông góc với CD tại M.
Nói các khác, M, C, D thuộc tiếp tuyến của (O) tại M.
b) Ta thấy theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì AC = AH, BD = BH nên AC + BD = AH + HB = AB = 2R (không đổi)
Ta thấy CD = 2MH
Xét tam giác vuông AMB, theo hệ thức lượng ta có: AH.HB = MH2
Vậy nên \(AC.BD=\left(\frac{CD}{2}\right)^2=\frac{CD^2}{4}\)
c) Xét tam giác KMO vuông tại M, áp dụng hệ thức lượng ta có: OH.OK = MO2
Mà OM = OA = OB nên OH.OK = OA2 = OB2.
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CM+DM=CD
nên CD=AC+BD
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN/AC
viết đề sai rùi bạn
b) chứng minh tứ giác POMQ LÀ hình chữ nhật chứ ko phải chứng minh AQMO LÀ HÌNH CHỮ NHẬT OK
Bổ sung đề: Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại C và D
a) Xét (O) có
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
Do đó: CA=CM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn)
Xét (O) có
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
Do đó: DB=DM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn)
Ta có: CM+DM=CD(M nằm giữa C và D)
mà CM=CA(cmt)
và MD=MB(cmt)
nên CA+DB=CD
hay CD-AC=BD(đpcm)