Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tính : \(BC=5.AH=\dfrac{12}{5}\)
+ gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔBMN .Khi đó , KI là đường trung trực của đoạn MN
Do 2 ΔAID và AOH đồng dạng nên => góc ADI = góc AOH = 90\(^o\)
=> OA ⊥ MN
do vậy : KI//OA
+ do tứ giác BMNC nội tiếp nên OK⊥BC . Do đó AH// KO
+ dẫn đến tứ giác AOKI là hình bình hành.
Bán kính:
\(R=KB=\sqrt{KO^2+OB^2}=\sqrt{AI^2+\dfrac{1}{4}BC^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}AH^2+\dfrac{1}{4}BC^2=\sqrt{\dfrac{769}{10}}}\)
A B C O K N M x
Gọi Mx là tia đối của tia MA.
+) Ta có: Tứ giác AMBC nội tiếp có góc ngoài là ^BMx => ^BMx = ^ACB (1)
Tứ giác AKNC nội tiếp có góc ngoài là ^BKN => ^BKN = ^ACB
Xét đường tròn (BKN): ^BKN = ^BMN (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN) => ^BMN = ^ACB (2)
Từ (1) và (2) => ^BMx = ^BMN => MB là tia phân giác của ^NMx (*)
+) Xét đường tròn (O) có: ^ACN = ^ACB = 1/2.Sđ(AN = 1/2.^AON
Mà ^ACB = ^BMN = 1/2.^NMx (cmt) nên ^AON = ^NMx => Tứ giác AONM nội tiếp
Xét đường tròn (AONM): OA=ON => (OA = (ON => ^AMO = ^NMO = 1/2.AMN
=> MO là tia phân giác của ^AMN (**)
+) Từ (*) và (**) kết hợp với ^AMN + ^NMx = 1800 suy ra: ^OMB = 900 (đpcm).
a: góc APB=1/2*sđcung AB=90 độ
góc NQB=góc NPB=90 độ
=>QBNP nội tiếp
góc AQM+góc APM=180 độ
=>AQPM nội tiếp