Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2\right)\Rightarrow y=2x-m-5.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(m-1\right)x-m\left(2x-m-5\right)=3m-1.\)
\(\left(m+1\right)x=m^2+2m+1.\)
Để HPT có nghiệm duy nhất => m +1 \(\ne\)0 hay m \(\ne\)-1
=>\(x=m+1>0\Rightarrow m>-1\)
=> y =2( m+1) -m -5 =m -3 > 0 => m> 3
Suy ra số nguyên m > 3 thỏa mãn
Để pt trên có nghiệm duy nhất thì ĐK là:
\(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{-2}\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\left(luondung\right)\)
chắc vậy
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+m\left(mx-2\right)=1\\y=mx-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\left(m^2+1\right)=2m+1\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{m\left(2m+1\right)}{m^2+1}-2=\dfrac{2m^2+m-2m^2-2}{m^2+1}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\)
Ta có \(x+y=1\Leftrightarrow\dfrac{2m+1+m-2}{m^2+1}=1\)
\(\Leftrightarrow3m-1=m^2+1\\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x+my=1\\mx+2y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}4x+2my=2\\m^2x+2my=m\end{cases}}\)
<=> \(4x-m^2x=2-m\)
<=> \(x\left(2-m\right)\left(m+2\right)=2-m\)
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> 2 - m \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)2
<=> \(x=\frac{2-m}{\left(2-m\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
=> y = \(\frac{1-mx}{2}=\frac{1-m\cdot\frac{1}{m+2}}{2}=\frac{m+2-m}{2\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
Theo bài ra, ta có: \(x^2+y^2=\frac{1}{2}\) <=> \(\left(\frac{1}{m+2}\right)^2+\left(\frac{1}{m+2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
<=> \(2\left(\frac{1}{m+2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
<=> \(\left(\frac{1}{m+2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{m+2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{m+2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m+2=2\\m+2=-2\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy ....
Trình bày nv bạn nhưng k bít mình làm có đúng k:
Hpt có ng duy nhất
<=> 2/m khác m/2
<=> m khác 2 va -2
Ta có hệ đã cho tương đương vs:\(\hept{\begin{cases}2x-2y=0\\\left(m+2\right)Y=1\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}2x=2y\\y=\frac{1}{m+2}\end{cases}}\)
<=>x=y=1/( m+2).
Theo bài ra thì x,y là các số nguyên
=>1/(m+2) nguyên
=> m+2 thuộc Ư (1)
=> m+2 thuộc {1;-1}
m+2=1=>m=-1(Tm)
m+2=-1=>m=-3(Tm)
Vậy....