Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AMB=1/2*180=90 độ
góc IOA+góc IMA=90+90=180 độ
=>IMAO nội tiếp
b: góc MIC=1/2(sđ cung MC+sđ cung DB)
=1/2(sđ cung MC+sđ cung CB)
=1/2*sđ cung MB
=góc MDB
c: Xét ΔDAK và ΔDMA có
góc DAK=góc DMA
góc ADK chung
=>ΔDAK đồng dạng với ΔDMA
=>DA^2=DK*DM
=>DK*DM ko phụ thuộc vào vị trí của M
d) Ta có: ∠(CFE) = 90 0 (F thuộc đường tròn đường kính CE)
Lại có CF là đường cao nên MC 2 = MF.ME
Tương tự, ta có: MC 2 = MH.MO
⇒ ME.MF = MH.MO
⇒
Xét ΔMOF và ΔMEN có:
∠(FMO) chung
⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)
⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)
a, Xét tứ giác CDME có
^MEC = ^MDC = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC
Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn
b, bạn ktra lại đề
Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, I] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, M] Tia p: Tia qua C, M Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [M, I] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [K, I] O = (1, 2.68) O = (1, 2.68) O = (1, 2.68) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm I: Giao điểm của c, f Điểm I: Giao điểm của c, f Điểm I: Giao điểm của c, f Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm D: Giao điểm của d, q Điểm D: Giao điểm của d, q Điểm D: Giao điểm của d, q Điểm K: Giao điểm của c, s Điểm K: Giao điểm của c, s Điểm K: Giao điểm của c, s
a. Do ABCM là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AMx}=\widehat{ABC}\)
Lại do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{AMB}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Vậy nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMx}\) hay MA là phân giác góc \(\widehat{BMx}.\)
b. Do tam giác ABC cân tại A nên AI là phân giác góc BAC. Vậy thì cung BI = cung CI hay góc \(\widehat{BMI}=\widehat{IKC}\)
Từ đó suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{IKD}\) (Cùng phụ với hai góc trên)
Lại có do MD = MC \(\Rightarrow\widehat{MDK}=\widehat{MCK}=\widehat{MIK}\)
Tứ giác DMIK có các góc đối bằng nhau nên nó là hình bình hành.
c. Do MA là phân giác góc BMx nên MA thuộc đường phân giác góc DMC.
Lại có MD = MC nên MA chính là đường trung trực của DC.
Vậy thì DA = AC, hay D luôn thuộc đường tròn tâm A, bán kính AC.