Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F I K
a ) Vì \(\hept{\begin{cases}EA=ED\left(gt\right)\\FB=FC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow\) EF // AB // CD
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FK//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AK=KC\)
Xét \(\Delta ABD\) có : \(\hept{\begin{cases}AE=ED\\EI//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BI=ID\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AK=KC\\BI=ID\end{cases}\left(đpcm\right)}\)
b ) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow EF=\frac{CD+AB}{2}=\frac{10+6}{8}=2\left(cm\right)\)
Mặt khác, ta có :
* EI là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow EI=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
* KF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow KF=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Mà : EF = EI + IK + KF
\(\Rightarrow\) IK = EF - ( EI + KF ) = 8 - ( 3 + 3 ) = 2cm.
Vậy \(\hept{\begin{cases}EI=3cm\\KF=3cm\\IK=2cm\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
cái này tự vẽ hình
giải: a) hình thang ABCD có: E,F là trung điểm của AD, BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD
xét \(\Delta ADC\) có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC
xét \(\Delta DBC\) có: F là trung điểm của BC ; FI // CD => I là trung điểm của DB => BI = ID
b) \(\Delta ADB\) có: E,I là trung điểm của AD, BD => EI là đường trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm
tương tự ta cũng có KF = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm
EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD) / 2 = 16/2 = 8 cm
=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm
t i c k nhé!!! 5678686798
Gọi a là cạnh của tam giác đều ABC, Slà diện tích của tam giác đều ABC , xlà diện tích tam giác ADB , ylà diện tích tam giác ADC , zlà diện tích tam giác BDC ﴾x,y,z > 0﴿ Ta có : x + y + z = S Mặt khác : x = 2 a.DM ⇒DM = a 2x ; tương tự : DN = a 2y ; DP = a 2z ⇒DM + DN + DP = a 2x + a 2y + a 2z = a 2 x + y + z = a 2S ﴾không đổi﴿ Vậy khi D di chuyển thì DM + DN + DP không đổi ﴾đpcm﴿
Bạn tự vẽ hình nha ==''
a.
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // AB // CD
- mà F là trung điểm của BC
=> I là trung điểm của BD
=> BI = ID
- mà E là trung điểm của AD
=> K là trung điểm của AC
=> AK = KC
b.
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của BD
=> EI là đường trung bình của tam giác ADB
=> EI = \(\frac{AB}{2}\) (1)
F là trung điểm của BC
K là trung điểm của AC
=> FK là đường trung của tam giác ABC
=> FK = \(\frac{AB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> EI = FK = \(\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF = \(\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
IK = EF - EI - FK = 8 - 3 - 3 = 2 (cm)
Chúc bạn học tốt ^^
a/ Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC
BI=ID
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3)
b/ CHo AB=6cm,CD=10cm.Tính độ dài EI,KF,IK
EI=KF=1/2.AB=1/2.6=3 (đường trung bình tam giác)
FE=(AB+CD)/2= (10+6)/2=8
IK= FE-EI-KF=8-3-3=2
Yahoo Hỏi & Đáp