Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D I
Vì : ABCD là hình thoi
\(\Rightarrow IA=IC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\)
Xét \(\Delta ABI\) vuông tại I
\(\Rightarrow AB^2=AI^2+BI^2\)
\(\Rightarrow BI^2=AB^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow BI=8\)
\(\Rightarrow BD=2.BI=2.8=16\)
Diện tích hình thoi ABCD là :
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\)
Chúc bạn học tốt !!!
Kẻ BH vuông góc AD
Tam giác ABH là tam giác đều nên BH=AD=10(cm)
Suy ra SABCD=10.10=100(cm2)
1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét Δ vuông OAB có :
\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
2) Xét Δ vuông OAB có :
\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)
⇒ Δ OAB là Δ nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)
Có 4 tam giác bằng nhau và diện tích cũng bằng nhau đó là \(AOB,BOC,COD,DOA\).
\(S_{COD}=\frac{5.10}{2}=25\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=100cm^2\)
A B C D H O
a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2
c) SEFGH = EF.FG = 15cm2
Diện tích của hình thoi ABCD là
S = 1/2AC.BD
Gọi O là giao điểm của AC và BD
⇒ S = 2OA.OB
Từ giả thiết ta có hình thoi ABCD có A ^ = 60 0 nên Δ ABD đều
Do đó Δ ABO là nửa tam giác đều có BO = 1/2BD = 6/2 = 3( cm ).
Áo dụng định lí Py – to – go ta có:
tam giácABC : MN là đường trung bình => MN// AC ,tam giác ADC có DP là đường trung bình => QP//AC ==> MN//QP(1) Xét r=tam giác BCD có NP là đường trung binh=> NP//BD=> GÓC MNP=90 ĐỘ(2) từ 1 và 2 => MNPQ là hình chữ nhật b) MNPQ/ABCD=1/2 C) diện tích ABCD=9.6/2=27 , diện tích MNPQ=27/2=13.5 diện tích MNB=3.375
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
⇒ HA = HC = 5( cm )
Áp dụng định lí Py – to – go ta có: