Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(A'B'//CD\Rightarrow A'\in\left(CDB'\right)\)
Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD \(\Rightarrow EF//CD\Rightarrow EF\in\left(P\right)\) do EF qua N
Gọi P là trung điểm BB' \(\Rightarrow EP//B'C\) (đường trung bình) \(\Rightarrow P\in\left(P\right)\)
Gọi Q là trung điểm AA' \(\Rightarrow QF//A'D\Rightarrow Q\in\left(P\right)\)
Trong mp (ABB'A'), nối AB' cắt PQ tại M
\(\Rightarrow\) M là trung điểm AB' theo t/c hình bình hành
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AB'=\frac{1}{2}DC'\Rightarrow\frac{AM}{DC'}=\frac{1}{2}\)
Gọi Q là trung điểm CD \(\Rightarrow EQ//B'C\)
\(\Rightarrow Q\in\left(P\right)\)
Gọi P là trung điểm A'D' \(\Rightarrow EP//B'D'\Rightarrow P\in\left(P\right)\)
Kéo dài EP cắt C'D' kéo dài tại H \(\Rightarrow HC'=\frac{3}{2}C'D'\)
Trong mặt phẳng (CDD'C') nối HQ cắt C'D tại F
Áp dụng định lý talet: \(\frac{FC'}{DF}=\frac{HC'}{DQ}=3\Rightarrow\frac{DC'-DF}{DF}=3\Rightarrow\frac{DC'}{DF}=4\)
Qua G kẻ đường thẳng song song BC cắt AC tại E
\(\Rightarrow E\in\left(P\right)\) và \(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\) (theo Talet và t/c trọng tâm)
Trong mặt phẳng (ACC'A'), qua E kẻ đường thẳng song song A'C cắt CC' và AA' lần lượt tại M và N
\(\Rightarrow\frac{CM}{AN}=\frac{EC}{AE}=\frac{1}{2}\Rightarrow CM=\frac{1}{2}AN\) (Talet)
Cũng theo Talet: \(\frac{AN}{AA'}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow AN=\frac{2}{3}AA'=\frac{2}{3}CC'\)
\(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}CC'\Rightarrow\frac{CM}{CC'}=\frac{1}{3}\)
a) Ta có:
- M là trung điểm của AB, nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- P là trung điểm của SC, nên P là trung điểm của đoạn thẳng SC.
- I là trung điểm của SB, nên I là trung điểm của đoạn thẳng SB.
Vì M, P, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, SC, SB, nên ta có:
2AM = AB, 2CP = CS, 2BI = BS.
Giả sử BC không song song với MP. Khi đó, ta có:
- MP cắt BC tại H.
- MP cắt SA tại K.
- MP cắt QN tại L.
Theo định lý , ta có:
AH/HC = AK/KS = AL/LQ.
Từ đó, ta có:
2AM/2CP = AK/KS = AL/LQ.
Tuy nhiên, ta đã biết rằng 2AM/2CP = AB/CS = BS/CS = BI/CS = 2BI/2CP.
Vậy ta có:
2BI/2CP = AK/KS = AL/LQ.
Do đó, ta có AK = AL và KS = LQ.
Từ đó, ta suy ra K = L và Sẽ có MP song song với BC.
Vậy BC // (IMP).
b) Thiết diện của mặt phẳng (α) với hình chóp là một hình tam giác. Để xác định hình tam giác này, cần biết thêm thông tin về góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng đáy ABC.
c) Đường thẳng CN và mặt phẳng (SMQ) giao nhau tại một điểm. Để tìm giao điểm này, cần biết thêm thông tin về góc giữa đường thẳng CN và mặt phẳng (SMQ).
--thodagbun--
(Bn tham khảo cách lm đy nhe )
Đáp án B
Trong (ABC), kẻ đường thẳng d đi qua M song song CI
d cắt AC tại H
Trong (SAB) kẻ đường thẳng x đi qua M và song song SI
X cắt SA tại J
⇒ (MHJ) là thiết diện cần tìm
Gọi tứ diện đều cạnh 2a ⇒ AI = a
Ta có AM = x và M J S I = A M A I (MJ // SI theo cách dựng)
A M A I = M H C I (MH // CI theo cách dựng)
J H S C = A H A C = A M A I
⇒ MJ = x a . 3 a = x 3
MH = x a . 3 a = x 3
JH = x a . 2 a = 2x
Chu vi thiết diện MHJ là: x 3 + x 3 + 2x = 2x ( 3 + 1 )
A B C D M N E O K
Ta có
\(E\in MN\) mà \(MN\in\left(OMN\right)\Rightarrow E\in\left(OMN\right)\)
\(O\in\left(OMN\right)\)
\(\Rightarrow EO\in\left(OMN\right)\)
Ta có
\(E\in BD\) mà \(BD\in\left(BCD\right)\Rightarrow E\in\left(BCD\right)\)
\(O\in\left(BCD\right)\)
\(EO\in\left(BCD\right)\)
Trong (BCD) kéo dài EO cắt CD tại K
=> \(K\in\left(OMN\right);K\in CD\) => K chính là giao của CD với (OMN)
Câu hỏi của Julian Edward - Toán lớp 11 | Học trực tuyến