Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi Q là trung điểm CD \(\Rightarrow EQ//B'C\)
\(\Rightarrow Q\in\left(P\right)\)
Gọi P là trung điểm A'D' \(\Rightarrow EP//B'D'\Rightarrow P\in\left(P\right)\)
Kéo dài EP cắt C'D' kéo dài tại H \(\Rightarrow HC'=\frac{3}{2}C'D'\)
Trong mặt phẳng (CDD'C') nối HQ cắt C'D tại F
Áp dụng định lý talet: \(\frac{FC'}{DF}=\frac{HC'}{DQ}=3\Rightarrow\frac{DC'-DF}{DF}=3\Rightarrow\frac{DC'}{DF}=4\)
Do \(A'B'//CD\Rightarrow A'\in\left(CDB'\right)\)
Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD \(\Rightarrow EF//CD\Rightarrow EF\in\left(P\right)\) do EF qua N
Gọi P là trung điểm BB' \(\Rightarrow EP//B'C\) (đường trung bình) \(\Rightarrow P\in\left(P\right)\)
Gọi Q là trung điểm AA' \(\Rightarrow QF//A'D\Rightarrow Q\in\left(P\right)\)
Trong mp (ABB'A'), nối AB' cắt PQ tại M
\(\Rightarrow\) M là trung điểm AB' theo t/c hình bình hành
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AB'=\frac{1}{2}DC'\Rightarrow\frac{AM}{DC'}=\frac{1}{2}\)
Câu hỏi của Julian Edward - Toán lớp 11 | Học trực tuyến
Qua G kẻ đường thẳng song song BC cắt AC tại E
\(\Rightarrow E\in\left(P\right)\) và \(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\) (theo Talet và t/c trọng tâm)
Trong mặt phẳng (ACC'A'), qua E kẻ đường thẳng song song A'C cắt CC' và AA' lần lượt tại M và N
\(\Rightarrow\frac{CM}{AN}=\frac{EC}{AE}=\frac{1}{2}\Rightarrow CM=\frac{1}{2}AN\) (Talet)
Cũng theo Talet: \(\frac{AN}{AA'}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow AN=\frac{2}{3}AA'=\frac{2}{3}CC'\)
\(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}CC'\Rightarrow\frac{CM}{CC'}=\frac{1}{3}\)
a: \(D\in SD\)
\(D\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SD\cap\left(ABCD\right)=D\)
b: Chọn mp(ABCD) có chứa CD
\(AB\subset\left(ABCD\right)\)
\(AB\subset\left(SAB\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\)
Gọi K là giao của AB và CD
=>\(K=CD\cap\left(SAB\right)\)
