Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D 8 cm 6 cm 1 1
Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :
\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)
b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)
Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)
mà \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)
d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a) Ta có :
AD = BC = 6 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :
1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2
<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2
<=> AH = 4,8(cm)
b)
Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :
BC^2 + CD^2 = BD^2
<=> 6^2 + 8^2 = DB^2
<=> BD = 10(cm)
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :
AH/BC = 4,8/6 = 4/5
AB/BD = 8/10 = 4/5
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html
a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có góc B chung(gt); góc A bằng góc H(=90độ)
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD(g.g)
b) Ta có tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD suy ra HB/AD=AD/BD
=> HB.BD=AD^2
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADB ta có: BD^2=AD^2+AB^2=> BD^2=6^2+8^2=36+64=100=> BD=10cm
Ta có HD/AD=AD/BD=> HD=AD^2/BD=36/10=3.6cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH ta có:
AH^2=AD^2-DH^2=36-12.96= 23.04
=> AH= 4.8 cm
A B C D H
a/ Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{DCB}\left(=90^o\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(ABCDlahcn\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\) (ĐPCM)
b/ Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta BAD\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right)\\\widehat{ADB}chung\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\) (ĐPCM)
c/ Vì \(\Delta AHD\sim\Delta BAD\Rightarrow\frac{AD}{HD}=\frac{BD}{AD}\Leftrightarrow AD^2=DH.DB\) (ĐPCM)
d/ Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(AD^2=DH.DB\left(cmt\right)\Leftrightarrow BC^2=DH.BD\)\(\Rightarrow DH=\frac{BC^2}{BD}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)
KL: ....................................