Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Vì ABCD là hbh nên \(AD=BC;AB//CD\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(so.le.trong\right)\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(cm.trên\right)\\AD=BC\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AED=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DE=BF\left(1\right)\)
Mà O là giao 2 đường chéo hbh ABCD nên O là trung điểm AC,BD
\(\Rightarrow OB=OD\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow OB-BF=OD-DE\Rightarrow OE=OF\)
\(b,\) Xét tg AECF có O là trung điểm AC,EF nên là hbh
a) t.g ADH=CBK (ch-gn)
=> AH=CK
mà AH=//CK (cùng vuông góc vs BD)
=> AHCK là hbh
b) do O là trung điểm của AC nên O cũng là trung điểm của HK (t/c hbh)
=>O,H,K thẳng hàng và HO=OK
=> h và K đối xứng qua O
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của CD
MN//AD//BC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMDN có
AN//DM
AN=DM
Do đó: AMDN là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm chung của AC và EF
nên AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AKCH có
AK//CH
AH//CK
Do đó: AKCH là hình bình hành
Suy ra: AH=CK
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
góc AHK=90 độ
Do đó; ABKH là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: Xét ΔAED có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyên
nên ΔAED cân tại A
=>góc ADE=góc AED=góc C
=>AE//BC
mà AE=BC
nên ABCE là hình bình hành
a ) Ta có : AH là đường cao
=> \(AH\perp DC\)
=> góc H1 = 90 độ ( 1 )
Và góc H1 +gócA1 = 180độ ( 2 góc trong cùng phía )
=> A1 = 180độ - H1 = 180độ - 90độ = 90độ ( 2 )
Ta có : BK là đường cao
=> \(BK\perp DC\)
=> góc K1 = 90 độ ( 3 )
Và góc K1 + góc B1 = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía )
=> B1 = 180 độ - K1 =180độ - 90độ = 90 độ ( 4 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) và ( 4 ) => ABKH là hình chữ nhật ( tứ giác có 4 góc vuông )
b ) ( tg là tam giác nha ! )
Xét tgAHD và tgBKC , có :
AH = BK ( Hình chữ nhật có 2 cạnh đối bằng nhau )
AD = BC ( ABCD là hình thang cân )
gócH2 = gócK2 = 90độ ( AH và BK đều là đường cao )
Do đó : tgAHD = tgBKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> DH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Ta có : DH = HE ( E là điểm đôi xứng của D qua H )
mà : DH = CK (cmt )
Do đó : CK = HE
Ta có : HK = HE + EK ( E là điểm nằm giữa K và H )
mà : AB = HK ( ABKH là hình chữ nhật ( cmt ) )
Do đó : AB = HE + EK
mà : CK = HE ( cmt )
suy ra : AB = CK + EK
Ta có :EC = CK + EK ( K là điểm nằm giữa của E và C )
=> AB = EC ( 5 )
Ta có : AB // DC ( ABCD là hình thang cân )
=> AB // EC ( 6 ) ( vì E là một điểm nằm trên DC )
Từ ( 5 ) và ( 6 ) suy ra ABCE là hình bình hành ( vì hình nình hành chỉ cần có một trong 2 cặp cạnh song song và bằng nhau )
d ) Ta có : \(S_{\Delta ADH}=\frac{1}{2}.AH.DH=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{ABKH}=AB.AH=6.4=24\left(cm^2\right)\)
Học tốt !!!
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔADH=ΔCBK
Suy ra: AH=CK
b: Xét tứ giác AHCK có
AK//CH
AH//CK
Do đó: AHCK là hình bình hành