K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2021

a, Muộn rồi nên mk hướng dẫn thôi nha!

trước hết bạn cm:AEFC là hình bình hành AF//EC⇒AF//EC

Mà DF=DCGH=HB⇒GH=HB

tương tự AF//CE và  AE=EBGD=GHAE=EB⇒GD=GH

CM xong câu a

b, AC cắt DB ở O

Nối OE, OF 

cần cm O,E,F thẳng hàng

xét ΔDOFΔDOF và ΔBOEΔBOE

\heptDF=EBD1=B1DO=OBΔDOF=ΔBOE(c.g.c)\hept{DF=EB∠D1=∠B1DO=OB⇒ΔDOF=ΔBOE(c.g.c)

O1=O2⇒∠O1=∠O2

Mà O2+FOB=180oO1+FOB=180o∠O2+∠FOB=180o⇒∠O1+∠FOB=180o

suy ra O,F,E thẳng hàng OEF⇒O∈EF

Mà OAC;OBDO∈AC;O∈BD

Suy ra AC, BD, EF đồng quy

3 tháng 10 2018

A B C D F E G H O 1 1 1 2

a, Muộn rồi nên mk hướng dẫn thôi nha!

trước hết bạn cm:AEFC là hình bình hành \(\Rightarrow AF//EC\)

Mà DF=DC\(\Rightarrow GH=HB\)

tương tự AF//CE và  \(AE=EB\Rightarrow GD=GH\)

CM xong câu a

b, AC cắt DB ở O

Nối OE, OF 

cần cm O,E,F thẳng hàng

xét \(\Delta DOF\) và \(\Delta BOE\)

\(\hept{\begin{cases}DF=EB\\\angle D_1=\angle B_1\\DO=OB\end{cases}\Rightarrow\Delta DOF=\Delta BOE\left(c.g.c\right)}\)

\(\Rightarrow \angle O_1=\angle O_2\)

Mà \(\angle O_2+\angle FOB=180^o\Rightarrow \angle O_1+\angle FOB=180^o\)

suy ra O,F,E thẳng hàng \(\Rightarrow O\in EF\)

Mà \(O\in AC;O\in BD\)

Suy ra AC, BD, EF đồng quy

3 tháng 10 2018

A E B G H D F C

Ta có:

AE//EC;AE=FC=\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\)

=> AECF là hình bình hành

=>AF//EC

Xét \(\Delta\)AGB có:

AF//EC( hay AG//EH)

AE=EB

=> EH là đường trung bình

=> BH=GH(1)

Tương tự xét \(\Delta\)DHC=>DG=GH(2)

Từ (1) và (2)

=>DG=GH=HB.

b) Ta có: AECF là h bình hành

=> G là giao điểm của AC và EF

Mà G là 1 điểm nằm trên GH

=> AC,EF, GH đồng quy tại G

5 tháng 10 2018

thanks