NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
27 tháng 2 2020
a, Thay m=3 vào hpt ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\-15x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\17x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{17}\\y=\frac{43}{51}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+my=5\end{cases}}\)
a, Với \(m=3\) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2\left(2-y\right)+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+my=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y=4\left(1\right)\\2x+my=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được: \(y\left(2-m\right)=-1\)
Với \(m\ne2\) hpt có nghiệm duy nhất là: \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2-m}\\x=2-\frac{-1}{2-m}=\frac{5-2m}{2-m}\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}y>0\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2-m}>0\\\frac{5-2m}{2-m}< 0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow2-m< 0\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}5-2m>0.hoac.2-m< 0\\5-2m< 0.hoac.2-m>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m>2\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2< m< \frac{5}{2}\\m< 2,m>\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow2< m< \frac{5}{2}\)
Vậy .............
29 tháng 2 2020
Bạn Băng !
<=> \(2-m< 0\) và \(\orbr{\begin{cases}...\\...\end{cases}}\)
( không phải là " hoặc " )
Y
9 tháng 3 2023
\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)
Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)
NT
1
10 tháng 3 2023
=>10x+15y=5m và -10x+2y=-2
=>17y=5m-2 và -5x+y=-1
=>y=5/17m-2/17 và 5x-y=1
=>y=5/17m-2/17 và 5x=1+y=5/17m+15/17
=>y=5/17m-2/17 và x=1/17m+5/17
x>0; y>0
=>5m-2>0 và m+5>0
=>m>2/5
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 11 2021
a) Với \(m=0\): hệ phương trình đã cho tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}4y=10\\x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Với \(m\ne0\): hệ có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{m}{1}\ne\frac{4}{m}\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Hệ có vô số nghiệm khi:
\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}=\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=2\)
Hệ vô nghiệm khi:
\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}\ne\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=-2\).
b) với \(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất.
\(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{m+2}\\y=\frac{5}{m+2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}>0\\\frac{5}{m+2}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8-m>0\\m+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow-2< m< 8\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}=\frac{10-m-2}{m+2}=\frac{10}{m+2}-1\inℤ\\\frac{5}{m+2}\inℤ\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{5}{m+2}\inℤ\)
\(\frac{5}{m+2}=t\inℤ\Rightarrow m=\frac{5}{t}-2\)
Để \(x,y\)dương thì \(-2< \frac{5}{t}-2< 8\Leftrightarrow0< \frac{5}{t}< 10\Rightarrow t\ge1\)
Vậy \(m=\frac{5}{t}-2\)với \(t\)nguyên dương thì thỏa mãn ycbt.
hệ pt <=> 2x+3y = 4
2x-2y = 2m
<=> 5y = 4-2m
x-y = m
<=> y = 4-2m/5
x = 3m+4/5
a, Với m = 1 thì : x = 7/5 ; y = 2/5
b, Để hệ có nghiệm x>0 ; y> 0 thì :
4-2m/5 > 0 và 3m+4/5 > 0
<=> 4-2m > 0 và 3m+4 > 0
<=> m < 2 và m > -4/3
<=> -4/3 < m < 2
Tk mk nha