Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\cdot\dfrac{OA}{OA}=\sqrt{3}\)
hay \(\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AON}=60^0\)
Vậy: Số đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA và ON là 600
b) Xét (O) có
\(\stackrel\frown{AN}\) là cung chắn góc ở tâm \(\widehat{AON}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{AN}=60^0\)
Số đo cung lớn AN là:
\(360^0-60^0=300^0\)
a: Xét ΔAOM vuông tại A có tan AOM=AM/OA=căn 3
nên góc AOM=60 độ
=>sđ cung nhỏ AI=60 độ
=>sđ cung lớn AI=300 độ
b: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC và OM là phân giác của góc COA(1)
Xét (O) có
NC,NB là tiếp tuyến
nên NC=NB và ON là phân giác của góc COB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MON=1/2*180=90 độ
Xét ΔMON vuông tại O có OC là đường cao
nên MC*CN=OC^2
=>AM*BN=R^2
c: góc IAC=90 độ-góc OIA
góc MAI=90 độ-góc OAI
mà góc OIA=góc OAI
nên góc IAC=góc IAM
=>AI là phân giác của góc MAC
mà MI là phân giác của góc AMC
nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAC
O A B C M a) có OA = OB (=R)
=> O thuộc đường trung trực của AB
=> M là trung điểm của AB
=> MA = MB
(O) nhỏ có AB là tiếp tuyến tại M (gt)
=> AB \(\perp OM\) tại M ( t/c tiếp tuyến)
xét \(\Delta MAC\) vuông tại M (AB vuông OM cmt)
\(\Delta MBC\) vuông tại M ('' '' '')
có MA = MB ( cmt)
MC chung
=> \(\Delta MAC=\Delta MBC\) (2cgv)
=> AC = CB ( 2 cạnh t/ư)
(O) lớn có dây AC = dây CB (cmt)
=>\(\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{CB}\) ( 2 dây = nhau căng 2 cung = nhau)
b)
có \(\Delta OAMvuôngtạiM\) (OM vuông AB)
=> \(OA^2=OM^2+MA^2\) (định lí pytago)
=> \(R^2=\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2+MA^2\)
=> MA = \(\dfrac{1}{2}R\)
có AB = MA + MB (vì M thuộc AB)
hay AB = 2 . MA (vì M A= MB cmt)
= 2.\(\dfrac{1}{2}R\)
=R
=> AB = OA = OB (VÌ OA=OB =R)
=>\(\Delta OAB\) đều
=> \(\widehat{OAB}=60^0\)
=> \(\stackrel\frown{AB}=60^0\)