Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n-1 hay n-1 không phải Ư(5) mà Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng sau:
| \(n-1\ne\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(n\ne\) | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n\(\ne\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì A là phân số
n=0 => A=\(\dfrac{5}{0-1}=-5\)
n=10 => A=\(\dfrac{5}{10-1}=\dfrac{5}{9}\)
n=-2 => A=\(\dfrac{5}{-2-1}=-\dfrac{5}{3}\)
Để A là số nguyên =>5 chia hết cho n-1 <=>n-1 là Ư(5)
Từ bảng trên => n={-4;0;2;6} thì A nguyên
b) Do n là Số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n và n+1 nguyên tố cùng nhau
=>phân số \(\dfrac{n}{n+1}\)tối giản(dpcm)
c)\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=1-\dfrac{1}{50}< 1\left(đpcm\right)\)
c) 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + .....+ 1/49.50
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ......+ 1/49 - 1/50
tới bước đây mik làm gọn lại chút nha
= 1/1 - 1/50
=49/50
Suy ra : 49/50 <1 ( điều phải chứng minh )
Câu hỏi của Phương Uyên - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
mình ko có thời gian
bạn tự xem nhé
Đề bài đúng, trích trong đề thi HSG nên đừng nói là sai đề nha!!!
Ta có:
\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
a) $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}$
$=>A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
$=>A=(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99})-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100})$
$=>A=(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100})-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}.2)$
$=>A=(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100})-(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50})$
$=>A=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}$
b) Ta có : $A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
$=>A=(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3})-(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5})-...-(\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99})-\dfrac{1}{100}$
$=>A<1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$