Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,f\left(1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow1^2+b.1+c=2\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-3b+c=0\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}b+c=1\\-3b+c=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{5}{2}\\c=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\)
\(b,f\left(x\right)\) có \(n_0\) là \(3;-6\)
Ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}3^2+3b+c=0\\\left(-6\right)^2-6b+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=-18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^3+3x-18\)
\(\left|x_1-x_2\right|=\frac{b}{a}=2\)
c=-3
4a+2b+c=1
bấm máy giải tìm a b c
f(x) có nghiệm
=> \(b^2\ge4c\)
\(f\left(2\right)=4+2b+c=\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+c+1+1+1+1\)
\(\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}b^4c}\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{16}.\left(4c\right)^2.c}=9\sqrt[3]{c}\)(ĐPCM)
Dấu bằng xảy ra khi b=2,c=1
Ta có f(1) = 1 + b + c = 2 (1)
Và f(-3) = 9 - 3b + c = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}b+c=1\left(1\right)\\-3b+c=-9\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) - (2) vế theo vế ta được:
4b = 10
Suy ra b = 0.25 và c = 0.75
Với f(3)=f(-6)=0, ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}3b+c=-9\\-6b+c=-36\end{cases}}\)
Giải hệ pt trên ta được b=3;c=-18
a) Nếu f(1) = 2, f(-3) = 0 ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}b+c+1=2\\9-3b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=1\\3b-c=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b=10\\b+c=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{5}{2}\\c=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) Nếu f(x) có nghiệm là 3; -6 thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}9+3b+c=0\\36-6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b+c=-9\\6b-c=36\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}9b=27\\6b-c=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\18-c=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=-18\end{matrix}\right.\)
a,f(1)=2
⇔12+b.1+c=2(1)
f(−1)=0
⇔(−3)2−3b+c=0(2)
Từ: (1)(2) ta có hệ:
{b+c=1
−3b+c=−9
⇔{b=5\2c=−3\2
{b+c=1
−3b+c=−9
⇔{b=52
c=−32
f(x)=x2+52x−32
b,f(x)có n0là 3;−6
Ta có hệ pt: {32+3b+c=0
(−6)2−6b+x=0
⇔{b=3
c=−18
ʃ x=x3+3x-18
⇒f(x)=x3+3x−18