Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải giúp chứ đừng thấy rồi xem rồi lại bỏ đi nhé. Thanks
a/ Vì dây AB không đi qua tâm O, mà IA = IB (gt)
⇒ OI ⊥ AB
Vì dây CD không đi qua tâm O, mà KC = KD (gt)
⇒ OK ⊥ CD
Vì OI ⊥ AB và OK ⊥ CD nên từ O, ta kẻ được hai đường thẳng vuông góc với AB và CD.
Vậy I,K,O thẳng hàng.
Cho đường tròn (O, R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm)
a, CMR OA là đường trung trực của đoạn BC
b, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh C, O, E thẳng hàng và EF là tia phân giác của góc CED
c, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng góc CEF= góc JID.
C F E B D O A I J
a/
+ Vì BE // OD nên ta có ngay góc COD = góc DOB = góc OBE = góc OEB. Ta có :
góc COD + góc DOB + góc BOE = góc OBE + góc OEB + góc BOE = 180 độ
Vậy C,O,E thẳng hàng
+ Vì tam giác OCD cân tại O và OF vuông góc với CD nên OF đồng thời là đường phân giác => góc COF = góc FOD => Cung CF = cung FD
Do góc CED chắn cung CD và F là trung điểm của cung CD nên là đường phân giác góc CED.
b: Vì ABDC là hình thang
mà ABDC là tứ giác nội tiếp
nên ABDC là hình thang cân
=>AC=BD và AD=BC