Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu c) là gì vậy, có lẽ là toán cực trị, GTLN?
a) Vì M thuộc (O) nên các tam giác BMA và CMD vuông tại M nên:
\(sin^2MBA+sin^2MAB+sin^2MCD+sin^2MDC\)
\(=\left(sin^2MBA+cos^2MBA\right)+\left(sin^2MCD+cos^2MCD\right)\)
\(=1+1=2\)
b) KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH
Mà MH2 = HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH đường cao)
và BH = AB - AH = 2R – AH
Suy ra \(OK^2=MH^2=AH\left(2R-AH\right)\)
M A B C K H O D
Mk chỉ kịp làm câu a thôi sorry nha!
Dễ dàng chứng minh được tam giác MAB và tam giác MCD đều vuông góc tại M ( CM theo bài 7 chương I sách GK toán 9)
\(\Rightarrow Sin^2\angle MCD=Cos^2\angle MDC \)
và
\(\Rightarrow Sin^2\angle MAB=Cos^2\angle MBA \)
thay vào ta có: \(sin^2\angle MBA+ sin^2\angle MAB + sin^2\angle MCD+sin^2\angle MDC \)
\(=sin^2\angle MBA+ cos^2\angle MBA + cos^2\angle MDC+sin^2\angle MDC\)
\(=(sin^2\angle MBA+ cos^2\angle MBA) + (cos^2\angle MDC+sin^2\angle MDC)\)
\(= 1+1=2\)
B O A C D K H E
a, Xét tứ giác AKCH có: \(\widehat{AKC}+\widehat{AHC}=90+90=180\)=> tứ gác AKCH nội tiếp
b,Tứ giác AKCH nội tiếp => \(\widehat{HCK}=\widehat{HAD}\)(góc trong và góc ngoài đỉnh đối diện)
Mặt khác: \(\widehat{HAD}=\widehat{BCD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)=> CD là phân giác \(\widehat{KCB}\)
c, Tứ giác AKCH nội tiếp: => \(\widehat{CKE}=\widehat{CAH}\)
Mà: \(\widehat{CDB}=\widehat{CAH}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\)
=> \(\widehat{CKE}=\widehat{CDE}\)=> tứ giác CKDE nội tiếp
=> \(\widehat{CKD}+\widehat{CED}=180\Rightarrow\widehat{CED}=180-\widehat{CKD}=180-90=90\)
=> \(CE⊥BD\)(ĐPCM)
d, em xem lại xem có gõ sai đề không nhé
Câu d) Khi C di chuyển trên cung nhỏ̉ AB. Xác định vị trí C để CK.AD+CE.DB có giá trị lớn nhất.
Nhờ mọi người giải dùm e với.
