Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác ABC có:
\(AB=AC\Rightarrow\)Tam giác ABC cân
C1:
Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM(chung)
BM=CM
\(\Rightarrow\)Tam giác ABM=ACM(c.c.c)
\(\Rightarrow\)Góc AMB = góc AMC(tương ứng)
Mà AMB+AMC=180 độ
\(\Rightarrow\)AMB=AMC=90 độ
\(\Leftrightarrow\)AM vuông góc với BC
C2,C3 tương tự
M B A N d
xét tam giác AMN và tam giác BMN có:
MA = MB ( M thuộc đường trung trực d)
NA = NB ( N thuộc đường trung trực d)
MN là cạnh chung
vậy tam giác AMN = tam giác BMN (c.c.c)
1 đúng nhé
Vì M thuộc đường trung trực của AB
=> MA = MB
N thuộc đường trung trực của AB
=> NA = NB
Do đó ∆AMN = ∆BMN (c.c.c)
a) Vì MD là trung trực AB trong ∆AMD
=> ∆AMD cân tại A
=> AM = AD
Vì DN là trung trực AC trong ∆ADN
=>∆ADN cân tại A
=> AD = AN
Mà AM = AD
=> AM = AN
=> ∆AMN cân tại A
a) Vì hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau nên AM = AN = BM = BN
Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta BMN\)
AM = BM (cmt)
AN = BN (cmt)
MN: cạnh chung
Suy ra \(\Delta AMN\)\(=\Delta BMN\left(c-c-c\right)\)
b) Gọi O là giao điểm của AB và MN
Dễ chứng minh được: \(\widehat{NAB}=\widehat{MBA}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AN//BM\)
C/m: \(\Delta AON=\Delta BOM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OA=OB\)(hai cạnh tương ứng)
Sau đó c/m \(AB\perp MN\)suy ra MN là đường trung trực của AB
a: A nằm trên trung trực của MN
=>AM=AN
B nằm trên trung trực của MN
=>BM=BN
Xét ΔAMN và ΔBMN có
AM=BM
MN chung
AN=BN
=>ΔAMN=ΔBMN
b: Xét ΔAMB và ΔANB có
AM=AN
MB=NB
AB chung
=>ΔAMB=ΔANB
c: ΔAMB=ΔANB
=>góc MAB=góc NAB
d M N A B
Gọi O là giao điểm của AB và d
Vì d là đường trung trực (đtt ) của AB => Tam giác AOM = tam giác BOM ( c.g.c )
=> Tam giác AON = tam giác BOM ( c.g.c )
=> AM = BM và AN = BN, g AMN = g BMN, g ANO = g BNO hay g ANM = g BNM
Từ những điều kiện trên ta suy ra:
=> tam giác AMN = tam giác BMN ( c.c.c )
=> tam giác AMN = tam giác BMN ( c.g.c )
=> tam giác AMN = tam giác BMN ( g.c.g )
( Đây là lời giải tóm tắt của mik, bạn nhớ giải đầy đủ ra nhé )