Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1: Lần lượt lấy A và B làm tâm, ta quay hai cung tròn với bán kính R( Lưu ý R>1/2AB) Hai cung tròn (A;r) và (B;r) cắt nhay tại hai điểm M và M' b2: Nối MM' ta được đường trung trực MM' của đoạn thẳng AB.
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Vì hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau nên AM = AN = BM = BN
Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta BMN\)
AM = BM (cmt)
AN = BN (cmt)
MN: cạnh chung
Suy ra \(\Delta AMN\)\(=\Delta BMN\left(c-c-c\right)\)
b) Gọi O là giao điểm của AB và MN
Dễ chứng minh được: \(\widehat{NAB}=\widehat{MBA}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AN//BM\)
C/m: \(\Delta AON=\Delta BOM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OA=OB\)(hai cạnh tương ứng)
Sau đó c/m \(AB\perp MN\)suy ra MN là đường trung trực của AB