Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có xOy+yOP=180o(kề bù)
120o+yOP=180o
=> yOP=600
Vì oy nằm giữa góc yON và yOP nên
yON+POy=nOP
60o+60o=nOP
120o=nOP
Đáp án A
Gọi φ là góc giữa SC và (SAD), N là giao điểm của HM và AD, K là hình chiếu vuông góc của H trên SN, I là giao điểm của HC với AD. Gọi E là điểm đối xứng với I qua K.
Ta có M B = 1 4 B C = a 2 , H B = a , H B M ^ = B A D ^ = 60 °
⇒ H M = H B 2 + M B 2 − 2 H B . M B . c o s H B M ^
⇒ H M = a 2 + a 2 4 − 2 a . a 2 . cos 60 ° = 3 2 a
⇒ H M 2 + M B 2 = 3 2 a 2 + a 2 2 = a 2 = H B 2
⇒ Δ H M B vuông tại M
⇒ H M ⊥ M B hay M N ⊥ B C .
Vì S H ⊥ A D do S H ⊥ A B C D M N ⊥ A D do M N ⊥ B C ⇒ A D ⊥ S M N ⇒ A D ⊥ H K , mà H K ⊥ S N nên H K ⊥ S A D . Lại có HK là đường trung bình của Δ I C E nên H K // C E . Suy ra C E ⊥ S A D tại E và SE là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (SAD).
Vậy φ = S C , S A D ^ = S C , S E ^ = C S E ^ .
Đặt S H = x , x > 0 . Do Δ S H N vuông tại H có HK là đường cao nên ta có
1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 H N 2 ⇒ H K = S H . H N S H 2 + H N 2 = 3 a x 4 x 2 + 3 a 2 ⇒ C E = 2 H K = 2 3 a x 4 x 2 + 3 a 2
Do Δ S H C vuông tại H nên
S C = S H 2 + H C 2 = S H 2 + H M 2 + M C 2 = x 2 + 3 2 a 2 + 5 a 2 2 = x 2 + 7 a 2
Δ S E C vuông tại E nên sin φ = sin C S E ^ = E C S C = 2 3 a x 4 x 2 + 3 a 2 x 2 + 7 a 2
⇒ sin φ = 2 3 a x 4 x 4 + 21 a 4 + 31 a 2 x 2 ≤ 2 3 a x 4 21 a 2 x 2 + 31 a 2 x 2 = 2 3 4 21 + 31
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 4 x 4 = 21 a 4 ⇔ x 4 = 21 4 a 4 ⇔ x = 21 4 4 a .
Vậy góc φ đạt lớn nhất khi sin φ đạt lớn nhất, khi đó S H = 21 4 4 a
Ta có: Ot và Oz là hai tia đối nhau=>tÔz là góc bẹt => tÔz=180*
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot
=>tÔy+yÔz=tÔz
Thay số:tÔy+30*=180*
=>tÔy=180*-30*=150*
Vậy tÔy=150*
Do \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\) và hai tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox nên Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox.
Ot là tia đối của tia Oz \(\Rightarrow\) Hai góc tOy và yOz kề bù \(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}+30^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=180^o-30^o=150^o\)
đây chỉ là hình minh họa số đo ko chính xác
O x z y 50 b a t 105
a)dễ r
b)dùng cái này: 2 tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc 90 độ
còn ko thì tính góc aOy rồi tính góc yOb dựa vào tính chất của dp/g rồi công lại
c)dễ vl ==" lười làm ak
tính góc aOy rồi tính góc yOt so sánh nếu = thì là p/g
còn ko thì ko là p/g
o x y z b a t t t
a/ góc xoy và góc yoz kề bù
=> góc xoy + góc yoz = 180 độ
=>50 độ + góc yoz = 180 độ
=> góc yoz = 130 độ
b/
oa là tia pg của góc xoy
=> xoa=aoy =50 độ /2=25 độ
ob là tia phân giác góc yoz
=> zob=yob=150 độ / 2 = 65 độ
mà góc aob = góc aoy+ góc boy = 25 độ + 65 độ =90 độ
c/trên một nửa mf bờ là tia xz có các tia ot và oy mà zot<zoy(105 độ < 150 độ )
=>ot nằm giữa oz và oy
=>zot +toy=yoz
=>yot+105=150
=>yot=45 độ
vì toy # aoy ( 45 độ # 25 độ )
=> ko thể là tia pg
theo t/c góc ngoài tam giác ACB ta có:
ACM=CAB+ABC=180-2ABC+ABC=180-ABC
ABN=180-MAB(do BN//AM)
=180-ABC=> DPCM