Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy O O ' ⇒ I = O O ' ∩ M N
I M = 1 2 M N = a 2 ; c o s 45 ° = O ' M I M ⇒ O ' M = a 2 4
⇒ O ' I = a 2 4 ⇒ O O ' = 2 O ' I = a 2 4 = h
O ' A = O ' M 2 + A M 2 = a 2 4 2 + a 2 4 = a 6 4 = R
⇒ V = π R 2 h = π . 6 a 2 16 . a 2 2 = 3 π a 3 2 16
Đáp án C.
Ta có M G → = 1 3 M A → ⇒ V M ; 1 3 ( A ) = G và A ∈ ( C ) ⇒ G ∈ ( C ' ) là ảnh của (C qua V M ; 1 3 .
Chọn đáp án C.
Kẻ các đường sinh AA', BB' của hình trụ (T).
Khi đó
Như vậy, khối tứ diện có thể tích lớn nhất bằng
Chọn đáp án B
Gọi l l > 0 là độ dài đường sinh của hình nón. Vi góc ở đình bằng 120 0 nên A N O ⏜ = 60 0
Bán kính đường tròn đáy là
R = O A = N A . sin A N O ⏜ = l 3 2
Vì hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 0 nên
Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
khi đó ∆ A N M vuông cân tại N ⇒ A M = l 2
Do A cố định nên M nằm trên đường tròn A ; l 2
Mặt khác M thuộc đường tròn đáy 0 ; l 3 2 nên M là giao điểm của đường tròn A ; l 2 và đường tròn 0 ; l 3 2
Vậy có hai vị trí của điểm M
Chọn đáp án D
Phương pháp
+) Dựng AA’//OO’, BB’//OO’ (A’ thuộc đường tròn (O’) và B’ thuộc đường tròn (O))
+) Xác định khoảng cách giữa OO’ và song song với OB, đưa về bài toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
+) Xác định khoảng cách, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách.
Cách giải
Dựng AA’//OO’, BB’//OO’ (A’ thuộc đường tròn (O’) và B’ thuộc đường tròn (O))
Ta có:
Đáp án A.
V A ; 2 2 A = K ⇒ K nằm giữa AC và AK = AD
Từ hình vẽ Q A ; 45 ° ( K ) = D