Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kết quả đúng là :
só hạng thứ 6 là 15/23
Số hạng thư 7 là: 23/31
số hạng số 6 của dãy số trên là \(\frac{13}{15}\)
số hạng số 7của dãy số trên là \(\frac{15}{17}\)
Sau khi xem xét kỹ hơn, ta nhận thấy mẫu số của dãy phân số có thể được biểu diễn bằng công thức sau:
Mẫu số thứ n = n * (n + 1) * (n + 1) / 2
Áp dụng công thức này, ta có thể giải các câu hỏi:
**a) Tìm phân số thứ 20 của dãy số:**
Tử số của phân số thứ 20 là 20. Mẫu số của phân số thứ 20 là:
20 * (20 + 1) * (20 + 1) / 2 = 20 * 21 * 21 / 2 = 4410
Vậy phân số thứ 20 là 20/4410.
**b) Phân số 16/7708 có thuộc dãy số trên không?**
Nếu 16/7708 thuộc dãy số, thì 7708 phải là mẫu số của một phân số trong dãy. Ta cần tìm n sao cho:
n * (n + 1) * (n + 1) / 2 = 7708
n * (n + 1)² = 15416
Giải phương trình này (có thể dùng phương pháp thử hoặc công cụ giải phương trình), ta tìm được n ≈ 16.
Thử lại: 16 * (16 + 1)² / 2 = 16 * 289 / 2 = 2312 ≠ 7708
Vậy 16/7708 không thuộc dãy số.
**c) Tính tổng 10 phân số đầu tiên:**
Tổng 10 phân số đầu tiên có thể được tính bằng cách tính tổng của từng phân số:
∑ (n / [n(n+1)(n+1)/2]) với n từ 1 đến 10
Tuy nhiên, việc tính tổng này khá phức tạp. Không có công thức đơn giản để tính tổng này trực tiếp. Cần tính từng phân số và cộng lại.
**Kết luận:**
* **a) Phân số thứ 20 là 20/4410.**
* **b) 16/7708 không thuộc dãy số.**
* **c) Cần tính tổng từng phân số để tìm tổng 10 phân số đầu tiên (không có công thức rút gọn).**
Hình như đề sai phải là :
\(\frac{1}{8}\); \(\frac{1}{4}\); \(\frac{3}{4}\); 3 ; 15 ; ...
Số tiếp theo của dãy là : 90
Số tiếp theo hình như là:90 sai đề hay sao ấy cậu vào câu hỏi tương tự ý
Ta thấy phân số sau bằng 0,25 ( hay 1/4 ) phân số trước .
Phân số tiếp theo :
1/256 x 1/4 = 1/1024
Bạn thi violympic à ?
ở dãy 1 thì số đứng sau bằng tổng hai số đứng trước
ta có 5 số tiếp theo la 40,74, 136,...
a) Xét thấy dãy số theo quy luật:
Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0
Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1
Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)
Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)
........
Số hạng thứ 100:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)
= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253
b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)
=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700
=> 1 + 2 +...+ n = 780
=> n x (n + 1) = 780 x 2
=> n x (n + 1) = 39 x 40
=> n = 39
Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.
**** cho mình với
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...\left(1-\frac{1}{90}\right)=\left(1+1+..+1\right)-\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{9\times10}\right)\)
\(A=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{81}{10}\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)