Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
A B H K I D m C ( (
| GT | △ABC: AB = AC, Am ∩ BC = {D} ; BAD = DAC = BAC/2 . HD ⊥ AB. DK ⊥ AC. BAC = 4B |
| KL | 1, AD ⊥ BC ; DB = DC 2, DH = DK ; AD là đường trung trực HK. 3. BAD = ? |
Bg:
1, Xét △BAD và △CAD
Có: AB = AC (gt)
BAD = DAC (gt)
AD là cạnh chung
=> △BAD = △CAD (c.g.c)
=> ADB = CDA (2 góc tương ứng)
Ta có: ADB + CDA = 180o (2 góc kề bù)
=> ADB = CDA = 180o/2 = 90o
=> AD ⊥ BC
Vì △BAD = △CAD (cmt)
=> DB = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà D nằm giữa B, C
=> D là trung điểm của BC
2, Xét △HAD vuông tại H và △KAD vuông tại K
Có: AD là cạnh chung
HAD = DAK (gt)
=> △HAD = △KAD (ch-gn)
=> DH = DK (2 cạnh tương ứng)
và AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> A và D cách đều 2 mút H, K của đoạn thẳng HK
=> A, D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng HK hay AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK (định lí 2)
3, Vì Am là tia phân giác của BAC
=> 2BAD = 2DAC = BAC = 4B
Ta có: BAC = 4B => BAC/4 = B
Xét △BAD vuông tại D
Có: BAD + ABD = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\frac{\widehat{BAC}}{4}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\frac{2\widehat{BAD}}{4}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\frac{\widehat{BAD}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}\left(1+\frac{1}{2}\right)=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}.\frac{3}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}=60^o\)
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
AD chung
góc ABD=góc ACD ( do AD là phân giác của góc BAC)
AB=AC ( ΔABC cân tại A)
Do đó:ΔABD=ΔACD (c-g-c) (đpcm)
Ta có:
AD vuông góc BC(tính chất Δ vuông)
EH vuông góc BC (theo đầu bài)
=>AD//EH (cùng vuông góc với BC)
=>góc ADE=góc DEH (2 góc so le trong)
Lại có:ΔDEC cân theo câu c:
=>góc EDC=góc ECD
mà góc ECD=góc ABD (ΔABC cân tại A)
=>góc EDC=góc ABD.
Xét ΔBAD có: góc ABD + góc BAD=90 độ (do ΔBAD vuông tại D)
và ΔDEH có: góc EDH + góc DEH =90 độ (do ΔDEH vuông tại H)
=> góc BAD=góc DEH
Mà góc BAD=góc DAE (AD là phân giác của góc A)
góc ADE=góc DEH (2 góc so le trong)
=>góc DAE=góc ADE
=>ΔAED cân tại E
=>DE=AE
mà DE=EC (ΔDEC cân tại E)
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
=>3 điểm B,G,E thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH và DA=DH
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
c: Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
d: Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
nên D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH