Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B E O C D M
a) Xét \(\Delta\)MDC và \(\Delta\)MAB có: MC = MB (gt) ; ^CMD = ^BMA ( đối đỉnh ) ; MD = MA
=> \(\Delta\)MDC = \(\Delta\)MAB => AB = DC ; ^MBA = ^MCD mà hai góc này ở vị trí so le trong => AB // CD
b) ^MBA = ^MCD mà ^MBA + ^MCA = 90o => ^MCD + ^MCA = 90o => ^ACD = 90o
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có: AB = CD ( theo a) ; ^ACD = ^CAB ( =90o ) ; AC chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA => BC = AD => AM =AD/2 = BC/2
c) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA => ^ACB = CAD (1)
Lại có: \(\Delta\)BCE có: BA vuông CE; A là trung điểm EC => \(\Delta\)CBE cân => ^ACB = ^AEB (2)
Từ (1); (2) => ^CAM = ^CEB mà hai góc ở vị trí đồng vị => AM//EB
d) Để AC = BC/2 => AC = AM = CM =>\(\Delta\)AMC đều => ^ACB = ^ACM = 60o
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A có điều kiện ^C = 60o
e) \(\Delta\)EBC cân tại B ( đã chứng minh ở câu c) => BE = BC mà BC = AD (đã chứng minh ở câu b)
=> BE = AD
^DAO = ^^OBE ( so le trong ; AM // BE )
AO = OB ( O là trung điểm AB )
=> \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)BOE => ^AOD = ^BOE mà ^AOD + ^DOB = ^AOB = 180 độ => ^DOB + ^BOE = 180 độ => ^DOE = 180 độ
=> D; O; E thẳng hàng.
a) \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)NCM, có:
AM=MC ( vì M là trung điểm )
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMN}\)( hai góc đối đỉnh )
BM=MN ( vì M là trung điểm )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB =\(\Delta\)NCM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{NCM}\)= 900 ( hai góc tương ứng ) \(\Rightarrow\)CN\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)CN=AB ( hai cạnh tương ứng )
tick cho mk đi thì mk giải giúp cho
tớ nhớ câu này hình như có trong sách đó bạn