Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình và ghi GT, KL
CM :
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CNM\)
Có AM = CM (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{CMN}\)(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\)(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN \(\perp\)AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC
CM :
a) Xét ΔABMvà ΔCNM
Có AM = CM (gt)
^AMC=^CMN(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> ΔABM=ΔCNM(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN ⊥AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC
Ta có hình vẽ:
A B C M N
a/ Xét tam giác ABM và tam giác CNM có:
AM = MC (GT)
góc AMB = góc CMN (đđ)
BM = MN (GT)
=> tam giác ABM = tam giác CNM
=> góc A = góc NCM = 900
Vậy CN vuông góc AC (đpcm)
Ta có: tam giác ABM = tam giác CNM
=> AB = CN
b/ Xét tam giác ANM và tam giác BCM có:
AM = MC (GT)
góc AMN = góc BMC (đđ)
BM = MN (GT)
=> tam giác ANM = tam giác BCM
=> AN = BC
Ta có: tam giác ANM = tam giác BCM
=> góc ANM = góc MBC
Mà hai góc này đang ở vị trí slt
=> AN // BC (đpcm)
a) Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta NCM\) có:
BM=MN ( GT)
\(\widehat{BMA}\)=\(\widehat{NMC}\) ( Đối đỉnh)
AM=CM( Do M là trung điểm của AC)
=> \(\Delta BAM\)=\(\Delta NCM\)( c-g-c)
Khi đó: \(\widehat{NCM}\)=\(\widehat{BAM}\)= 90 độ
=> CN\(\perp\)AC (1)
Ta lại có: CN=AB( Hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)=> ĐPCM
Câu hỏi của Bỉ Ngạn Hoa - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo !
a) \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)NCM, có:
AM=MC ( vì M là trung điểm )
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMN}\)( hai góc đối đỉnh )
BM=MN ( vì M là trung điểm )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB =\(\Delta\)NCM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{NCM}\)= 900 ( hai góc tương ứng ) \(\Rightarrow\)CN\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)CN=AB ( hai cạnh tương ứng )