Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xét tam giác ABH và tam giác ACH co
BH=HC(gt)
AH CHUNG
A1=A2=>TAM GIAC ABH=TM GIAC ACH
C,
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: góc EAH=góc CAH=góc EHA
=>ΔEAH cân tại E
A B C H K I
a) Sửa đề: AH = AK
Xét t/giác ABH và t/giác ACE
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)(gt)
\(\widehat{A}\) : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACK (Ch - gn)
=> AH = AK (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBC}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{ACI}+\widehat{ICB}=180^0\)(kề bù)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(vì t/giác ABH = t/giác ACK)
=> \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) t/giác BIC cân tại I => IB = IC
Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có: AB = AC (gt)
BI = IC (gt)
AI : chung
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc t/ứng)
=> AI là tia p/giác cảu góc A
b) Gọi O là giao giểm của AI và BC
Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có: AB = AC (gt)
AO: chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{OAC}\)(cmt)
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.g.c)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=90^0\)
=> AO \(\perp\)BC hay AO \(\perp\)BC
d) Ta cos: t/giác ABO = t/giác ACO (cmt)
=> BO = OC (2 cạnh t/ứng)
=> O là trung điểm của BC
DO A; I; O thẳng hàng => AI đi qua trung điểm của BC
A B C H
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (cgc)
b) Vì tam giác ABC cân tại A (gt) và H là trung điểm BC(gt)
=> AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
A C B H E K 1 2
a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
c: AB = AC (gt)
BH = CH (gt)
AH: chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> AH \(\perp\)BC
c) Ta có: BH = CH = 1/BC = 1/2.6 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 => AH2 = 52 - 32 = 16
=> AH = 4 (cm)
d) Ta có: t/giác AHB = t/giác AHC (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng)
Xét t/giác AHE và t/giác AHK
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(cmt)
AH : chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{AKH}=90^0\)(gt)
=> t/giác AHE = t/giác AHK (ch - gn)
=> HE = HK (2 cạnh t/ứng)
e) Ta có: t/giác AHE = t/giác AHK (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác AEK cân tại A
=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
T/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEK}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EK // BC